В.М. Дубровин, Т.А. Бутина
2
Процесс взаимодействия ударной волны
с цилиндрической оболочкой условно можно
подразделить на два характерных периода:
период погружения от момента встречи
оболочки с ударной волной до момента пол-
ного погружения в ударную волну;
период обтекания от момента полного по-
гружения оболочки в ударную волну до конца
фазы движения.
Определение нагрузок на цилиндриче-
скую оболочку при взаимодействии с удар-
ной волной сводится к нахождению давле-
ния в каждой точке ее поверхности для раз-
личных моментов времени. Расчет нагрузок
на цилиндрическую оболочку в период погружения — достаточно
сложная задача. Ее решение в соответствии с имеющимися теорети-
ческими исследованиями [4–7] можно провести следующим образом.
Рассмотрим волну заданной формы импульса, падающую на оболоч-
ку перпендикулярно ее образующей. Схема взаимодействия волны с
оболочкой в плоской постановке представлена на рис. 2. Результи-
рующее давление
р
в каждой точке цилиндрической поверхности
равно сумме давления
1
р
в падающей волне и давления
2
р
в отра-
женной волне. Для определения этих давлений используем соотно-
шения
ф
1
1
,
D
р
R
r
ф
2
1
,
D
р
R
r
(1)
где
ф
D
скорость распространения фронта
ударной волны
(
— угловая координата);
, , ,
r
, ,
r
— потенциалы ско-
ростей в падающей и отраженной волнах;
— плотность среды в ударной волне;
R
— радиус оболочки;
r
радиус-вектор
в долях
R
;
ф
D t R
— безразмерный
параметр времени.
В общем случае потенциал
, ,
r
есть функция, определяемая видом падаю-
щей волны и контуром обтекаемого тела,
т. е. она известна. Потенциал
, ,
r
удовлетворяет волновому уравнению
Рис. 2.
Схема взаимодей-
ствия ударной волны с
оболочкой:
1
— поперечное сечение обо-
лочки;
2
— падающая волна;
3
— отраженная волна
Рис. 1.
Зависимость ко-
эффициента отражения
ударной волны от из-
быточного давления во
фронте волны
