29
Построение автоматического управления
горизонтальным движением вертолета
*
© Ю.С. Белинская
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В докладе рассматриваются дифференциально-геометрические
подходы к решению задачи терминального управления прямолиней-
ным горизонтальным движением вертолета из одного положения
равновесия в другое. Рассматриваемая модель движения вертолета яв-
ляется простой, но не плоской динамической системой. С помощью
конечной симметрии начальные условия преобразуются в конечные.
Таким образом, удается снизить размерность исходной задачи, умень-
шив количество граничных условий на правом конце отрезка. При
этом управление выбирается в виде разрывной функции времени. Для
решения полученной упрощенной задачи терминального управления
используется метод накрытий. При этом время окончания движения
считается не фиксированным. В результате все время движения раз-
бивается на четыре этапа: на первом система выводится из состояния
равновесия, дальше применяется метод накрытий, а управление на тре-
тьем и четвертом этапах является зеркальной симметрией управлений
на втором и первом этапах соответственно. Полученная зависимость
состояния от времени является гладкой, а управления от времени —
кусочно-гладкой, так как управление за все время движения получено
склейкой управлений на разных этапах. Результаты математического
моделирования демонстрируют эффективность обоих используемых
методов.
*
Полный текст статьи см. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014,
вып. 1. URL:
Секция 2. Математическое моделирование, управление, оптимизация
