К анализу систем ориентации деформируемых космических аппаратов
9
0
( ),
B У
I
M M
(21)
где
I
0
— момент инерции аппарата;
M
в
,
M
у
— внешний и управляю-
щий моменты соответственно. С учетом момента сухого трения в
опорах качения
M
т
, а также вентиляционных потерь
M
г
запишем
п
т
г
у
max
(χ)
sign
(χ)
,
M F M M
M
где
M
п
— пусковой момент;
F
(
) — закон управления.
Кинетический момент ротора
0
п
т
г
( , ) (
) ,
H H M n
M M dt
(22)
где
— длительность импульсов;
H
0
— начальный кинетический
момент управляющего ротора;
n
— число включений ротора.
В соответствии с определенной импульсно-позиционной функцией
сигнала управления фазовая плоскость
( , )
разбивается прямыми
2
2
,
,
,
(
/ 2),
,
(
/ 2)
k n
k n a
p n
p n a
n
n
n
n
на ряд 2(
n
1
+
n
2
) +1 областей. Здесь
n
k
= 1, 2, 3,…,
n
1
;
2
1, 2, 3, ...,
—
p
n
n
номер импульса на фазовых полуплоскостях
0
и
0
соответ-
ственно;
n
— шаг импульсно-позиционной зоны.
Определим изменение скорости и координаты при движении точ-
ки на участках
SQ
,
QA
,
AB
, … фазовой траектории:
2
2
,
2 (
),
,
2 (
),
,
,
2
SQ
SQ
SQ
QA
AB
QA Q
QA
AB
AB AB
Q
(23)
где
— длительность импульса;
,
,
SQ QA AB
— ускорения на соот-
ветствующих участках фазовой траектории.
Указанные вычисления можно продолжить при неограниченном
увеличении числа переключений и построить функцию последования
( )
f
при известных параметрах аппарата и его роторной системы
управления ориентацией.
