Л.В. Северова, C.П. Северов
8
Если обозначить
=
–
и предположить, кроме того, что
внешнего момента в
-зоне нет (
M
с
= 0), то (18) приводится к друго-
му частному случаю, полученному ранее [3]:
2
2
1
2
(2k / 2).
kp
a n n
y
(20)
Все предыдущие рассуждения проведены в предположении, что
переносная скорость
1
y
при
j
-переключении известна.
Из уравнения (5) следует, что значение
1
y
определяется законом ре-
лейно-импульсного управления, который должен быть выбран заранее.
Таким образом, путем обобщения известного решения [3], отно-
сящегося к газоструйным органам управления с нулевым моментом в
нейтральной зоне, можно получить (применительно к роторным си-
стемам) удобные аналитические выражения для границ областей
устойчивости, используя кусочно-линейную аппроксимацию управ-
ляющего момента с учетом влияния упругости, запаздывания, мо-
ментов трения и других факторов, определяющих динамические ха-
рактеристики деформируемого КА.
Для современных многопозиционных систем ориентации КА ис-
следование переносного движения корпуса из-за сложного характера
релейно-импульсной функции
(
) представляет собой трудоемкую
самостоятельную задачу, без решения которой невозможно исследо-
вание устойчивости с учетом упругости. Указанные трудности пре-
одолеваются использованием алгоритмов отображения КА как твер-
дого тела на нижнем листе фазовой биплоскости с применением ме-
тода точечных преобразований [1, 6].
В качестве удобообозримого иллюстративного решения получим
сначала изолированный предельный цикл системы, которая содержит
датчик сигналов позиционного типа со сравнительно простой харак-
теристикой (рис. 3).
Уравнение переносного движения квазитвердого аппарата в со-
ответствии с (1) может быть представлено в виде
Рис. 3
