Динамическое нагружение камеры сжатия и ствола баллистической установки - page 9

Динамическое нагружение камеры сжатия и ствола баллистической установки
9
По указанным выше зависимостям решаем задачу определения
НДС цилиндра при радиальном нагружении. Затем используем метод
суперпозиции решений:
u
r    или 1
1 u
r    ;
2 1 2
2 1 2
, , u u u u
r r r r              
где  — решение для комплексной задачи.
Кроме того, запишем
 
1 2
1 2
r r r
u u u
r r
  
      
 
и далее 1 2 1 z z z z        , 2 0
z   .
Из предыдущего имеем
1 2 r z             ,
где 1 1 1 1 r z         ; 2 2 2 r       .
Далее доказываем следующее:
   
1 2 1 2 1 2 2 2
r r r r r r G G                   ,
где
1 1 2 2 1 2
1 1 21 2 1 2
1 1 2
1 2
1 2
1 2
2 , 2 , 2 ,
2 , 2 , 2 ,
2 , .
r r r r
z z z z
z z z
G G G
G G G
G
   
   
                  
                
       
То же имеем и для 1 2 1       , так как 2 0   .
Из предыдущего
1 2 u u u
a a a
  .
После простого пересчета запишем
1 2 u P u
a G


и 2 0
ˆ . u Pu
a G
