А.А. Гурченков, И.И. Мороз, Н.Н. Попов
6
0, , ,
1, ..., 4
k
k i j
ij
x
x x
k i j
, (11)
где
j
j
dx x
ds
.
Подставим в уравнения (11) значения символов Кристоффеля из (7):
2
2
2
2
4
0 1
0
1 1
1
1
11
22
2
2
2
2
2
2
0
1
4
0
2
0
2
2
2
2
2
0
1
2 1
0
1 1
1
1
33
44
2
2
2
2
2
0
0
1
4
0
2
1 4
2
1
2
2
2
2
14
12
22
33
2 2
2 2
2
2
2
0 0
1
4
1
2
2
1
3
3
4
13
23
22
2
1
2
,
,
1
1
,
,
1
,
,
,
1
,
(
)
1
1 ,
,
1
x R x
R x x
R x x R
x R
R x
x x
R x x
R
R x x R
x x
x
x x
R R x x
x
x
x
x
x
x
2 2
2
2 1 4
4
4
33
2
2
2
0
2
0
2
2
2
2
4
0 4
0
1 4
4
4
11
44
2
2
2
2
2
2
2
2
0
1
4
0
0
1
4
0
2
1 4
4
14
2
2
2
2
0
1
4
0
1
,
,
1
,
,
.
x x x
x
R
x R
x R x
R x x
R x x R
R x x R
x x
R x x R
Получим следующую систему дифференциальных уравнений:
2
2
2
2
4
0
1
0
1
1
2
2
1
1
4
2
2
2 2
2
2
2 2
0
1
4 0
0
1
4 0
2
2
1
2
1 4
1 4
2
2
2 2
0
1
2 3
2
2
2
2
2
2
0
2
0
0
1
4
2
2
2
2
2
2
1 2
2 2 3
2
2
1
2
3
1 3
2
1
2
(
)
(1 )
2
0,
1
2
(1 )
0,
1
2
2
1
x R x
R x
x
x
x
x
R x x R
R x x R
x x
x x
x x
R x
x x
R x
R R x x
x x
x
x x
x x x
x
x
x
x
x x
x
x
2 3
2
2
2
2
4
0
4
0
1
4
2
2
4
1
4
2
2
2 2
2
2
2 2
0
1
4 0
0
1
4 0
2
2
2
1 4
2
1 4
2 2
2 3
1 4
2
2
2 2
2
2
0
2
0 0
1
4
0,
2
(1 )
0.
1
x x
x R x
R x
x
x
x
x
R x x R
R x x R
x x x
x x
x x
x x
R x
R R x x
(12)
