А.А. Гурченков, И.И. Мороз, Н.Н. Попов
4
, ,
1, ..., 4,
k
k
ij
p
p
ik
k
k
ij
pj
ij pk
ik
k
j
R
i j
x
x
находят по формулам:
4
4
11
14
1 4
1 2
4 1
4 4
4 4
11
11 14
11 12 11 41 11 44 14 14
4
1
1
3
4
22
23
22
1 1
1 4
3 2
4 1
22
22 11
22 14
23 22
22 41
2
4
1
4 4
3 3
22 44
23 23
1
2
4
33
33
33
1 1
1
33
33 11
33 1
2
4
1
2
,
,
R
x
x
R
x
x
x
R
x
x
x
4
2 2
4 1
4
33 22
33 41
4 4
2 3
33 44
33 23
1
1
44
41
4 1
1 2
1 4
1 1
1 1
44
44 41
44 12
44 14
44 11
41 41
1
4
1
1
14
11
1 2
1 4
4 1
14
14 12
14 14 11 44
1
4
,
2
,
2
.
R
x
x
R
x
x
(8)
Подставив в (8) значения символов Кристоффеля из соотношений
(7), получим
2
2
2
2
4
0 1
0
1 1
1
1
11
22
2
2
2
2
2
2
0
1
4
0
2
0
2
2
2
2
2
0
1
2 1
0
1 1
1
1
33
44
2
2
2
2
2
0
0
1
4
0
2
1 4
2
1
2
2
14
12
22
2 2
2
2
2
0 0
1
4
1
2
2
2
2
3
3
33
2 2
13
23
2
1
2
1
4
22
,
,
1
1
,
,
1
,
,
,
(
)
1
1
1
,
,
,
1
x R x
R x x
R x x R
x R
R x
x x
R x x
R
R x x R
x x
x
R R x x
x
x
x
x x
x
x
x
2 2
2
2 1 4
4
4
33
2
2
2
0
2
0
2
2
2
2
4
0 4
0
1 4
4
4
11
44
2
2
2
2
2
2
2
2
0
1
4
0
0
1
4
0
2
1 4
4
14
2
2
2
2
0
1
4
0
1
,
,
1
,
,
,
x x x
x
R
x R
x R x
R x x
R x x R
R x x R
x x
R x x R
