7
Комплексное моделирование движения ЛА и процессов горения в двигателях
После решения задачи (7)–(13) вычислим параметры продуктов
сгорания:
v
out
,
p
out
:
(
)
(
)
,
,
, ,
out
out
out
out
S
S
v
t
p p
t
=
⋅
=
v x
l
x
а также значе-
ние
S
c
(
t
) переменной поверхности горения топлива.
Методы численного решения задач аэробаллистики и внутрен-
ней газодинамики.
Для решения системы задач (1), (2) и (7)–(13) вво-
дилось два масштаба времени — «медленное» время
t
, соответству-
ющее характерным значениям времени процесса выгорания топлива
(секунды), и «быстрое» время
τ
, соответствующее характерным значе-
ниям установления потока продуктов сгорания (миллисекунды). Задача
газодинамики (7)–(13) решалась при фиксированных, меняющихся толь-
ко параметрически, значениях времени
t
, поверхность горения при
этом рассматривалась как функция ( )
c
S t
. Для численного решения си-
стемы уравнений (3)–(7) был применен метод ленточных адаптивных
сеток [7], использующий разностную схему типа предиктор-корректор
2-го порядка аппроксимации. Генерация адаптивной конечно-разност-
ной сетки осуществлялась с помощью программы Sigma, разработан-
ной на кафедре ФН-11 [11]. Введение подвижных адаптивных коорди-
нат позволяет не пересчитывать разностную сетку по мере выгорания
топлива, а использовать для этих целей одну и ту же исходную сетку.
Для численного решения системы уравнений (1) применялись чис-
ленные методы решения систем нелинейных обыкновенных диффе-
ренциальных уравнений: методы Рунге—Кутты, пошаговый метод
с явной и неявной разностной схемой, для решения которой применя-
ется модифицированный метод Ньютона.
Результаты численного моделирования.
Была рассмотрена гео-
метрия твердотопливного заряда цилиндрической формы [12, 13].
Свойство анизотропии скорости горения топлива обусловлено нали-
чием у него неоднородной структуры, так называемой структурной
анизотропии, вследствие которой горение топлива происходит нерав-
номерно: на участках с большими значениями скорости горения
D
об-
разуются новые участки горения, что приводит к возрастанию давле-
ния в камере сгорания. Был рассмотрен случай, когда неоднородность
топлива имела многокольцевую форму, в форме четырех концентри-
ческих колец, вследствие чего при горении топлива образовывались
четыре кольцевых канала, распространяющихся по оси цилиндра. Из-
менение геометрической формы такого заряда показано в работе [5].
Были рассмотрены три варианта анизотропного топлива, отличаю-
щиеся длиной участка анизотропии
L
, выбраны безразмерные значения
этого параметра l = 0,4, 0,6 и 0,8. В работе [5] приведены результаты
расчетов газодинамических параметров движения продуктов сгорания
