3
Комплексное моделирование движения ЛА и процессов горения в двигателях
расстояния по оси ЛА от носка до центра давления, центра масс и точ-
ки приложения управляющей силы (м).
К системе (1) присоединяются начальные условия старта ЛА с на-
чальным углом наклона
t
= 0:
V
∞
= 0, η = 0,
H
= 0,
ϑ
=
ϑ
0
.
(2)
Для плоской баллистической траектории движения ЛА (без боко-
вого маневра) дальность полета определяется после решения системы
(1) с помощью соотношения
L
max
= η
R
. Функции
ρ
∞
(
H
) и θ
∞
(
H
) характе-
ризуют состояние атмосферы и являются табличными, приближенные
аналитические зависимости для них имеют вид [6]
0
0
( )
exp(
),
H
H
∞
∞
ρ = ρ −β
(3)
(
)
1
1
( )
,
i
i
i
i
i
i
H H
H
H H
∞
∞
∞ +
∞
+
− ⎛
⎞
θ = θ + θ − θ ⎜
⎟ − ⎝
⎠
где
H
i
H
H
i
+ 1
,
i
= 0, …, 4.
Значения констант θ
∞
i
,
H
i
приведены в таблице, β
0
= 0,15 К
–1
.
Таблица
Значения констант θ
∞
i
,
H
i
, β
0
Константы
i
= 0
i
= 1
i
= 2
i
= 3
i
= 4
i
= 5
H
i
, км
0
11
25
46
54
80
θ
∞
i
, К 288
217
217
274
274
183
Для решения задачи аэробаллистики (задачи движения ЛА) (1), (2)
должны быть заданы следующие параметры:
m
0
, ( )
m t
′
,
P
уд
(
t
),
P
0
уд
,
S
M
,
x
1
g
,
x
1
s
,
x
1
p
,
c
x
,
c
y
, φ(
t
), α(
t
).
(4)
Управление движением ЛА осуществляется с помощью выбора
тяги
P
f
(
t
), массового расхода ( )
m t
′
, угла тангажа φ(
t
) и угла атаки α(
t
).
В данной работе управление полагалось выбранным таким образом,
чтобы угол атаки не изменялся за все время движения ЛА.
Расчет коэффициентов аэродинамического сопротивления ЛА.
Коэффициенты аэродинамического сопротивления
c
x
,
c
y
определяют-
ся либо экспериментально, либо численным путем, для чего решается
внешняя задача аэрогазодинамики движения ЛА на высоте
H
, с числом
Маха M и углом атаки α. Методика ее численного решения, использо-
ванная в данной работе, описана в [7].
