2
Ю.И. Димитриенко, И.Д. Димитриенко, М.Н. Коряков
cos ,
d V
dt
R H
∞
η
ϑ
=
+
(1)
α = η + φ(
t
) –
ϑ
,
где
0
0
( )
t
m m m t dt
′ ′
= −
∫
—массаЛА;
(
)
0
0
( , )
1 (1 ) ( )
f
P H t mg P
H
=
− − ξ π
—сила
тяги;
2
1
( ) ( , , )
2
x
M
k X M p H c H M S
∞
=
α
— сила аэродинамического сопро-
тивления в осях, связанных с осью ЛА;
2
1
( ) ( , , )
2
y
M
k Y M p H c H M S
∞
=
α
—
подъемная сила в осях, связанных с осью ЛА;
1
1
1
1
p
s
p
g
s
x x
k
x x
−
=
−
— коэф-
фициент, характеризующий распределение масс ЛА;
X
g
,
Y
g
— про-
екции управляющей силы на связанную систему координат;
p
∞
(
H
) =
0
( ) ( )
( )
R H H p H
∞ ∞
∞
∞
= ρ θ = π
— давление невозмущенного потока воз-
духа на высоте
H
;
( ) ( )
V
M
H H
∞
∞
∞
∞
=
γρ θ
— число Маха для скорости
движения ЛА.
Здесь также обозначены:
V
∞
— скорость движения центра масс ЛА (м/с) в скоростной систе-
ме координат;
g
0
— ускорение свободного падения (м/с
2
);
m
— мас-
са ЛА (кг/м
3
); ( )
m t
′
— удельный массовый расход топлива (1/с);
R
—
радиус Земли (м);
H
— высота полета над поверхностью Земли (м);
k
— показатель адиабаты атмосферы;
c
x
— коэффициент лобового
сопротивления ЛА в связанной системе координат;
c
y
— коэффици-
ент подъемной силы ЛА;
0
f
P
— удельная тяга двигателя в пустоте на
поверхности Земли (с);
P
f
— удельная тяга двигателя ЛА в пустоте
на высоте
H
, (с);
o
уд уд
/
P P
ξ =
— относительная тяга на высоте
H
(1);
p
∞
(
H
) — атмосферное давление на высоте
Н
(
t
), (Па);
0
(0) (0)
p R
∞ ∞ ∞ ∞
= ρ θ
=
= 1 атм — атмосферное давление на поверхности Земли; π(
H
) =
0
( ) /
p H p
∞
∞
=
— табличная функция (1);
ρ
∞
(
H
) — плотность воздуха на
высоте
Н
(
t
) (кг/м
3
); θ
∞
(
H
) — температура воздуха на высоте
Н
(
t
) (К);
R
∞
— газовая постоянная воздуха (Дж/(кг ·К)); M
∞
— число Маха отно-
сительно невозмущенного потока воздуха;
S
M
— площадь миделя раке-
ты (м
2
); α — угол атаки; φ — угол тангажа;
ϑ
— угол наклона вектора
скорости ЛА к местному горизонту; η — местный угол положения ЛА
относительно центра Земли и начальной точки старта;
x
1
p
,
x
1
s
,
x
1
g
—
