6
Ю.И. Димитриенко, И.Д. Димитриенко, М.Н. Коряков
переменной функцией в разных зонах топлива, поэтому характеристи-
ки топлива являются функциями координат:
D
0
(
x
),
v
(
x
).
Рассматриваются пять типов граничных условий для системы урав-
нений (7).
На границе Σ
1
, представляющей собой твердую непроницаемую
стенку (стенки сопла), к системе (1) присоединяется граничное усло-
вие прилипания:
v
= 0.
(9)
На твердой границе Σ
2
горения твердого топлива, рассматривается
условие массоприхода,
которое дополняется условием задания темпе-
ратуры поверхности горения
(
)
1
,
,
S
c
D
⋅
− ρ − ρ θ θ
ρ
v n =
=
где
ρ
S
— плотность топлива; θ
c
— температура поверхности горения;
n
— вектор нормали.
В начальный период времени работы РДТТ происходит затекание
в камеру сгорания горячих газов, образующихся при работе воспламе-
нителя. На этой границе входа потока Σ
3
задаются следующие условия:
ρ
=
ρ
e
,
v·n
=
v
e
, θ = θ
e
,
(10)
где
ρ
e
,
v
e
, θ
e
— заданные значения.
После воспламенения основного топлива, начинается рост дав-
ления в КС. Как только давление достигает некоторого предельного
значения, разрушается заглушка в сопле и происходит истечение про-
дуктов сгорания через сопло наружу. На дозвуковой границе выхода
потока Σ
4
из сопла задается условие [7]
ρ
=
ρ
e
.
(11)
На сверхзвуковой границе выхода потока Σ
4
не задаются никакие
граничные условия.
На плоскости симметрии Σ
5
заряда твердого топлива задаются ус-
ловия симметрии:
0,
0,
0.
n
n
∂ρ
∂θ
= ⋅ =
=
∂
∂
v n
(12)
Начальные условия к системе (1)–(5) имеют вид
t
= 0:
ρ
=
ρ
0
,
v
= 0,
E
=
c
V
θ
0
,
(13)
где
ρ
0
, θ
0
— заданные значения.
