Л.Л. Волкова
8
будем фильтровать коэффициенты по уровням преобразований, обну-
ляя те из них, которые по модулю меньше порогового значения.
Предложен метод очистки изображений от шума на основании
кратномасштабного анализа. Пороговое значение коэффициентов
определяем по доле вклада фильтруемых коэффициентов в сигнал на
каждом уровне преобразования и для каждой детализирующей состав-
ляющей. В (22) эта доля обозначена как Доля;
M
— индекс наиболь-
шего модуля коэффициента в отсортированном массиве коэффициен-
тов Коэфф
i
; КолУпотр
i
— количество вхождений коэффициента Ко-
эфф
i
в составляющую карты коэффициентов;
k
— индекс максималь-
ного коэффициента из фильтруемых (определяется по доле):
1
1
Доля* КолУпотр *Коэфф КолУпотр *Коэфф ε
M
k
i
i
j
j
i
j
=
=
=
+
∑
∑
.(22)
Используем на этапе фильтрации гистограмму модулей коэффи-
циентов, в которой и определим порог фильтрации соответственно
суммарному вкладу наименьших коэффициентов в сигнал как долю
от вклада всех коэффициентов в сигнал.
Фильтрация проводится для каждого цветового канала (в случае
цветовой схемы RGB — для компонент R, G, B), для каждого уровня
коэффициентов, соответственно пирамиде Малла, и для каждой из
трех составляющих детализирующих коэффициентов вейвлет-
преобразования: вертикальной, горизонтальной и диагональной.
Используем следующие критерии оценки методов фильтрации:
пиковое отношение сигнал-шум (PSNR) — соотношение между
максимумом возможного значения сигнала и мощностью шума:
2
10
10
10 log
20 log
I
I
MAX
MAX
PSNR
MSE
MSE
⎛
⎞
⎛
⎞
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
,
(23)
где MAX
I
— максимальное значение, принимаемое пикселем изоб-
ражения. Когда пиксели имеют разрядность 8 бит, MAX
I
= 255;
среднеквадратичное отклонение (MSE) — показатель рассеива-
ния значений случайной величины относительно ее математического
ожидания; для двух монохромных изображений
I
и
K
размером
m
×
n
,
одно из которых считается зашумленным приближением другого,
MSE вычисляется следующим образом:
1 1
2
0 0
1
( , )
( , )
m n
i
j
MSE
I i j K i j
mn
− −
= =
=
−
∑∑
,
(24)
для цветного изображения среднеквадратичное отклонение считает-
ся по всем трем компонентам и делится на утроенный размер изоб-
ражения:
