В.А. Кутыркин
2
шению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода. Эта задача
относится к типу некорректно поставленных задач [3]. Теоретиче-
ским решением такой задачи является функция плотности распре-
деления по рассматриваемому физическому параметру – длине вол-
ны действующего света. Такая постановка задачи обусловливает ее
некорректность. Авторы предлагают сменить постановку задачи,
для чего в качестве теоретического решения рассматривают функ-
цию распределения, индуцированную указанной выше функцией
плотности распределения. При такой постановке задача становится
корректно поставленной, если на конусе функций распределения
ввести топологию *-слабой сходимости [4]. Как известно, эта топо-
логия метризуема и для нее предлагалась соответствующая метрика
[4], но она достаточно формальна и не обладает наглядными свой-
ствами. В данной работе введена другая, более естественная и
наглядная метрика, эквивалентная топологии *-слабой сходимости,
в рамках которой постановка задачи решения интегрального урав-
нения Фредгольма 1-го рода становится корректной. В свою оче-
редь, корректность предложенной постановки задачи решения инте-
грального уравнения обусловливает и корректность задачи вычис-
ления значения любого непрерывного функционала от решения это-
го уравнения. Тем самым обосновывается предложенный в работе
количественный подход к прогнозированию светостойкости в про-
извольных спектральных условиях эксплуатации, когда использу-
ются результаты предварительных испытаний в заданных спек-
тральных условиях.
Материалы и методы.
Для моделирования фиксированного
набора спектральных условий облучения, необходимого для осу-
ществления прогнозирования светостойкости, используются семь
стандартных стекол (спектральных условий) толщиной 1, 2 и 3 мм.
Такое количество стекол выбрано в соответствии с числом эталонов
красителей, используемых в стандартной методике бальной оценки
светостойкости.
Для создания различных спектральных условий облучения
(фильтров) выбран набор стандартных стекол, приведенных в катало-
ге [5]: 1)
1
1
УФС
С
, 2)
2
1
СС
С
, 3)
3
5
СС
С
, 4)
4
15
СС
С
,
5)
5
9
СС
С
, 6)
6
24
СЗС
С
, 7)
7
11
ПС
С
, 0)
0
0
С
С
(обозначение
для отсутствия фильтра-стекла). Приведенная нумерация стекол со-
храняется на протяжении всей работы. Для стекла с номером
i
из это-
го списка толщиной
l
мм используется обозначение
.
il
С
В табл. 1
для указанного набора стекол приведены зависимости показателя по-
глощения
i
от длины волны
действующего света и номера
i
филь-
тра-стекла.
