И.Н. Алиев
4
Разложим деформацию в ряд по шаровым функциям. При этом
учтем, что это не только функция координат, но и функция времени,
а также то, что разложение ведется в комплексной области, т. е.
,
,
lm lm
l m
n
a t Y n
R
где
,
cos
.
m
im
lm
lm
lm
lm l
Y n Y
Y
C P
e
Здесь
cos
m
l
P
– присоединенная функция Лежандра;
lm
C
выбира-
ется из условия нормировки,
2 1
!
4
!
lm
l
l m
C
l m
[8].
Запишем также условие ортонормировки для шаровых функций:
2
0 0
sin
,
,
.
lm l m
lm
l m
ll mm
Y Y
d
d d
Y
Y
Используя известное стандартное разложение [8]
,
1 1 4
,
2 1
lm lm
l m
Y n Y n
r r R l
с учетом записанного выше получаем
0
0
4 2
0
2
0
0
5 2
0
1
2
1
1
4
2
2 1
1
2
1
4
2
2 1
lm lm
l m l m
lm
l m
lm lm
l m l m
lm
l m
l m l m
lm l m
l m
lm l m
lm l m
U U GM d R a t Y n R a t Y n
GR
d d
Y n Y n R a t Y n R
R
l
a t Y n U GM R a t a t
d Y n Y n GR
l
2
0
0
1
2
l m l m
lm l m l m
lm l m
lm l m
lm l m ll mm
lm l m
a t a t
d Y n Y n d Y n Y n
U GM R a t a t
