Двухкритериальный подход к решению задачи проектирования тепловой защиты …
1
УДК 536.24:519.6
Двухкритериальный подход к решению задачи
проектирования тепловой защиты конструкций
© А.Ю. Бушуев, В.Н.
Тимофеев
МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрен двухкритериальный подход к решению задачи выбора толщин много-
слойной теплозащиты конструкций в двумерной постановке, состоящей из двух
этапов. На первом решается задача выбора толщин слоев теплозащиты кон-
струкции в одномерной постановке по критерию минимального рассогласования
температур в расчетных точках. На втором этапе решается двухкритериальная
задача проектирования тепловой защиты в двумерной постановке. При этом в
качестве одного критерия используется гладкость профиля распределения тол-
щин, а в качестве второго – сумма квадратов отклонений интерполированных
толщин слоев от найденных на первом этапе оптимальных значений, полученных
из решения одномерных задач в расчетных точках.
Ключевые слова:
многослойная тепловая защита, проектирование, двухкритери-
альная оптимизация.
Введение.
Неразрушающиеся теплозащитные покрытия (ТЗП)
широко применяются на летательных аппаратах (ЛА) в том случае,
когда его геометрические размеры в процессе гиперзвукового полета
в плотных слоях атмосферы должны сохраняться [1, 2].
При проектировании тепловой защиты обычно упрощают задачу
поиска толщин слоев многослойной теплоизоляции, используя одно-
мерную математическую модель теплопереноса, полагая, что в каж-
дой точке поверхности ЛА оптимальные толщины могут быть найде-
ны по критерию минимальной удельной массы теплоизоляции в дан-
ной точке. Однако решение, полученное таким способом, может не
удовлетворить проектировщика, если условия теплонагружения на
поверхности ЛА сильно меняются от точки к точке. В работе [3]
предлагается использовать модифицированный критерий, учитыва-
ющий необходимую гладкость профиля распределения толщин теп-
ловой защиты. При этом профилирование осуществляется по одной
координате – длине контура опорной поверхности защищаемой кон-
струкции.
В данной работе предложен новый подход к выбору толщин мно-
гослойной тепловой защиты конструкций, использующий двухкрите-
риальную постановку задачи проектирования, где в качестве первого
критерия используется гладкость профиля распределения толщин, а
в качестве второго – сумма квадратов отклонений интерполирован-
ных толщин слоев от найденных оптимальных значений, полученных
из решения одномерных задач в расчетных точках.
