Двухкритериальный подход к решению задачи проектирования тепловой защиты …
3
проводим в трех точках, а теплозащиту проектируем с помощью ин-
терполяции полученных результатов.
Проведенные ранее численные эксперименты, описанные в [4, 5]
показали, что в большинстве практически значимых случаев масса
конструкции минимальна тогда, когда температура в контролируе-
мых точках на стыках между слоями равна максимально допустимой.
В соответствии с этим выберем целевую функцию
2
,
max,
1
min,
n
con i
con i
i
F H T
H T
(1)
где
,1
,
,
,
T
var
var r
var j
H H
H
H
толщина
j
-го варьируемого
слоя;
r
число варьируемых слоев;
1,
j
r
,
1,
i
n
.
Система уравнений для решения одномерной задачи нестацио-
нарной теплопроводности имеет вид
0
0
1
1
,
,
,
(0, )
,
( , )
,
(
0)
(
0),
0 (
0),
i
i
i
w
N
v
j
j
j
j
j
j
T
T
c T
T
x
x
T x
T
T
q
x
T l
q
x
T
T
x l
x l
x
x
T x l
T x l
(2)
где
i
T
удельная теплопроводность материала,
1,
i
N
номер
слоя;
j
l
координата начала
j
-го слоя,
2,
1
j
N
;
c T
удельная
теплоемкость;
плотность материала.
Тепловой поток, действующий на тело с внешней стороны, рас-
считываем по формуле
4
0
0
0
,
w
e w x
x
p
q
I I T
c T
c
