А.Ю. Бушуев, В.Н. Тимофеев
2
Профилирование многослойной теплозащиты выполняется по
одной координате – углу
(в полярной системе координат).
Такой подход, во-первых, не требует масштабирования отдель-
ных разнородных критериев при объединении в один критерий, во-
вторых, предлагает больше возможностей проектировщику, позволяя
выбирать необходимую гладкость, согласуя ее с конструктивными,
экономическими и технологическими ограничениями, в-третьих,
подход может быть обобщен для большего числа критериев.
Постановка задачи.
Требуется спроектировать неразрушающу-
юся теплозащиту конструкции в виде бесконечного многослойного
цилиндра, подверженного нестационарному нагреву, причем поток
зависит от точки на поверхности тела и обладает осевой симметрией
(рис. 1).
Рис. 1.
Теплозащита конструкции
Толщины внешнего (ТЗМ1) и внутреннего (КМ) слоев фиксиро-
ваны и составляют 3 мм и 1,8 мм соответственно, а толщины двух
внутренних (ТЗМ2 и ТЗМ3) слоев могут варьироваться. Требуется
найти такое сочетание толщин слоев, при котором температура в
контролируемых стыках (Тcon1 и Тcon2) не будет превышать задан-
ную температуру 1000 K и 370 K соответственно, а масса будет ми-
нимальна. Предполагается идеальный контакт между слоями. Расчет
