Некоторые малоизвестные аберрационные свойства оптической поверхности
1
УДК 535.317
Некоторые малоизвестные аберрационные свойства
оптической поверхности
© А.Л. Сушков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Исследована возможность исправления сферической аберрации в линзе при сохра-
нении сферической конфигурации поверхности изменением показателя преломле-
ния по поверхности линзы, получаемом при введении в оптическую среду линзы
осевой или радиальной неоднородностей показателя преломления.
Ключевые слова:
светосильная оптическая система, асферическая поверхность,
осевой и радиальный градиенты показателя преломления, сферическая аберрация
Исправление сферической аберрации является одним из основ-
ных требований, предъявляемых к оптической системе (ОС). Тради-
ционно для исправления сферической аберрации применяют асфери-
зацию одной или ряда поверхностей ОС. В связи с этим рассмотрим
свойства оптической поверхности светосильной линзы в более широ-
ком аспекте, чем это делали ранее.
Как известно, в линзе со сферическими поверхностями имеет ме-
сто сферическая аберрация, обусловленная углами падения и пре-
ломления луча на поверхности, которые определяются согласно за-
кону Снеллиуса — Декарта:
sin sin
n i n i
= ′
′
,
(1)
где
n, n'
— показатели преломления (ПП) оптических сред до и после
поверхности;
i, i'
— углы с нормалью к поверхности в точке падения
луча.
Исправление сферической аберрации в исходно однородной оди-
ночной линзе без потери ее светосилы возможно двумя путями:
1) деформацией сферической поверхности в более пологую по-
верхность, несферическую (например, сфероид → параболоид). При
этом изменяется угол падения луча на поверхность
i
и, следователь-
но, изменяется угол преломления
i'
, что приводит к исправлению
сферической аберрации [1];
2) изменением местного значения ПП по сферической поверхно-
сти по координате
Y
[2, 3] (см. рисунок).
Из теории аберраций третьего порядка известно выражение для
коэффициента деформации сферической поверхности
b
, позволяю-
