Некоторые малоизвестные аберрационные свойства оптической поверхности
3
ции, которую можно устранить изменением показателя преломления
по поверхности в соответствии с законом Снеллиуса — Декарта.
Выполнение этого требования возможно при изменении показа-
теля преломления как по оси
OZ
— осевое распределение показателя
преломления (ОРПП или AGRIN), так и по оси
OY
— радиальное
распределение показателя преломления (РРПП или RGRIN):
( )
2
3
0 01
02
03
...;
n z n n z n z n z
= + + + +
( )
2
4
6
00 10
20
30
...
n y n n y n y n y
= + + + +
В случае AGRIN функция ПП по поверхности определяется, со-
гласно [2, 3], производной от функции осевого РПП
( )
n z
. Для линей-
ного РПП — это коэффициент
n
01
, для полиномиального РПП — это
2
01
02
03
(
2 3
...),
n n t
n t
+ +
+
где
t
— глубина градиентной зоны неодно-
родного ПП.
Для того чтобы ПП по поверхности изменялся в пределах всего
светового диаметра, необходимо наличие неоднородности ПП в зоне,
толщиной не менее стрелки прогиба поверхности
1,2
t a
≥
, где
1 2
,
a a
— стрелки прогиба первой и второй поверхностей линзы.
В формульном аппарате теории аберраций градиентных ОС [3]
получены зависимости, которые позволяют определять параметры
осевого и радиального коррекционных РПП, обеспечивающих ис-
правление сферической аберрации.
При использовании осевого РПП исходными расчетными данны-
ми являются величина коэффициента сферической аберрации
S
I
ис-
ходной однородной линзы или величина продольной сферической
аберрации, подлежащей исправлению.
Для первой поверхности линзы при нормировке
h
1
= f '
(
)
01
02 1
4
I
1
1
1
2
1
2
...
,
n n a
S h K K
r
+
+
= −
=
.
(4)
Переходя к канонической нормировке
S
I
= S
I
k
,
(
)
01
02 1
3
3
I
1 1
2
1
2
...
k
n n a
S h K f
r
+
+
′
= − = −
.
(5)
Из выражения (5) получаем величины коэффициентов
n
01
(первое
приближение) и коэффициента
n
02,
n
03
и так далее (второе приближе-
ние):
2
I 1
01
02 1
3
2
...
k
S r
n n a
f
+
+ = −
′
.
(6)
