5
Некоторые особенности планаризации поверхности подложек изделий ...
ями
R
=
R
(
t
),
=
(
t
), необходимо определять распределение величин
P
(1)
,
,
V
в системе координат
R
,
(т. е. поля этих величин).
Поле скоростей абразивной среды в неподвижной системе коорди-
нат
R
,
описывается следующими уравнениями:
2 0
1
2
1
2 0
sin ,
cos ,
R
i
a
a
V k R
V
k
k R
(5)
где
V
a
R
и
V
a
i
— проекции скорости абразивной среды на направления
R
,
;
k
— коэффициент, описывающий передачу импульса абразивным зер-
нам со стороны звеньев 1 и 2.
При абразивной доводке величину коэффициента
k
приближенно мож-
но выразить через твердости (по Бринеллю) поверхностей звеньев 1 и 2:
1
2
1
HB
k
HB HB
. (6)
При полировании на мягких полировальниках основная масса абра-
зивных зерен удерживается поверхностью полировальника, поэтому
коэффициент
k
можно принять равным единице, если инструментом
является звено 2, или нулю, если инструментом является звено 1.
Распределение плотностей абразивной среды в зоне контакта де-
таль — инструмент связано с полем скоростей абразивной среды урав-
нением неразрывности:
0,
a
dp div V
dt
(7)
которое преобразуется для случая обработки по схеме, представленной
на рис. 2, к виду
2
cos
sin
0,
d
d
bR a
aR
dt
dR
(8)
где
0 0
;
a k R
1
2
1
.
2
k
b
Общее решение уравнения (8) имеет вид
2
cos ,
F bR aR
(9)
где
F
— произвольная дифференцируемая функция.
