Проблемы и перспективы развития курса численных методов
7
личных шагах (например, при сплайн-интерполяции), или точность
вычислений (например, с помощью практического правила Рунге при
вычислении определенных интегралов или решении задачи Коши для
обыкновенных дифференциальных уравнений). Современные мате-
матические пакеты, например MATLAB, позволяют на своем языке,
близком по синтаксису к языкам программирования, изучаемым сту-
дентами в курсе информатики, написать программу для выполнения
лабораторной работы. Но эти программные комплексы еще имеют
встроенные функции, позволяющие получить результат буквально в
несколько строчек. Студент должен найти решение с помощью
встроенной функции и сравнить все три решения: аналитическое, по-
лученное с помощью написанной им программы (с разными шагами
выполнения) и с помощью встроенных функций. МГТУ им. Н.Э. Ба-
умана имеет категорию «Национальный исследовательский универ-
ситет», и студентам, в будущем элитным инженерам, определяющим
развитие промышленности России, нельзя ограничиваться только
встроенными функциями (что было бы достаточно для студентов
обычного технического вуза), они должны уметь сами создавать ана-
логичные пакеты программ и развивать их далее. Неумение это де-
лать автоматически влечет за собой технологическое отставание от
передовых держав. Пакет MATLAB позволяет без особых усилий
выполнять визуализацию результатов (построить графики функций
при сплайн-интерполяции на сгущающихся сетках, графики функций
в методе наименьших квадратов, графики аналитического и числен-
ного решений дифференциальных уравнений и т. д.). Естественно,
студенты должны сделать визуализацию результатов лабораторной
работы. Это позволяет вывести их на уровень современного развития
информационных технологий и ликвидировать технологическое от-
ставание.
Численные методы позволяют быстро приобщить студентов к
научно-исследовательской работе. Авторы данной работы регулярно в
курсе «Численные методы» ставили перед хорошо успевающими сту-
дентами задачи, имеющие научное значение, и студенты даже младших
курсов успешно их решали на компьютерах (под контролем авторов).
Результаты этих совместных научных работ регулярно публикуются в
научных журналах [10–23]. Студенты при освоении курса «Численные
методы» выступают с научными докладами на ежегодных студенче-
ских научно-технических конференциях «Весна» кафедры «Высшая
математика», секция «Актуальные направления развития прикладной
математики в энергетике, энергоэффективности и информационно-ком-
муникационных технологиях» с публикацией докладов в «Студенче-
ском научном вестнике», электронном издании «Молодежный научно-
технический вестник» МГТУ им. Н.Э. Баумана и других изданиях, на
международных конференциях [18–23]. Один из авторов настоящей
статьи является с 1987 г. председателем Оргкомитета студенческой
научно-технической конференции «Весна» кафедры «Высшая матема-
