В.В. Станцо
8
работ [8] В.И. Арнольд писал: «Формализованное преподавание мате-
матики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой… Отсутствие
примеров, чертежей и рисунков — столь же постоянный недостаток ма-
тематических текстов, как и отсутствие внематематических приложений
и мотивировок понятий математики».
Трудно не согласиться в В.И. Арнольдом, что «умение составлять
адекватные математические модели реальных ситуаций должно со-
ставлять неотъемлемую часть математического образования». Одна-
ко большая часть математического аппарата, преподаваемого в пер-
вом семестре, не служит этой цели непосредственно, а только создает
основу для соответствующих дисциплин. Кроме того, оценка адек-
ватности прикладной математической модели требует нематематиче-
ских знаний (инженерных, экономических, психологических и т. п.),
которыми первокурсник еще не обладает.
Идеальным решением мог бы стать учебный курс, которому
«присущи общность математических понятий и конструкций, точ-
ность формулировок и логическая строгость изложения материала в
сочетании с прикладной научно-технической направленностью» [10].
Это — задача многокритериальной оптимизации, решаемая в услови-
ях ограниченных ресурсов: временных, интеллектуальных, организа-
ционно-экономических.
В реальности административным критерием качества преподава-
ния служит успеваемость. Связь этого критерия с критериями, пере-
численными выше, — предмет острых дискуссий, непрерывно иду-
щих в преподавательском сообществе. Еще раз процитируем работу
[2]: «Отчего-то нередко бытует мнение, что студент всегда знает и
помнит все, что ему когда-то рассказывалось и за что он когда-либо
получил положительную оценку. И подтверждением этого будто бы
служат программы курсов и экзаменационные ведомости. Очень
приятное заблуждение, хотя и имеющее очень слабое отношение к
реалиям жизни».
Как же помочь первокурснику, стоящему перед необходимостью
изучить множество абстрактных понятий и теорем, полезность кото-
рых ему следует принять на веру? Какая «дорожная карта» нужна
ему в пути?
Такой «картой» традиционно считается календарный план дис-
циплины, с которым первокурсник знакомится в первые дни учебы.
Но у этой «карты» мелкий масштаб, много непонятных деталей. В
дополнение к календарному плану можно предложить следующее.
Содержание учебной программы должно быть разделено на две
части.
1. Базовая часть, твердое и полное знание которой обязательно
для получения минимальной положительной оценки по дисциплине.
2. Дополнительная часть, знакомство с которой позволяет пре-
тендовать на повышенную оценку.
