Роль и формы контроля освоения базовых математических дисциплин
3
ции (надо будет поступить в вуз — уже поступил), ослабление роди-
тельского контроля, смена культурной среды (для иногородних сту-
дентов) [2]. Педагогам требуется время для того, чтобы выявить
наличие серьезных адаптационных проблем. Оно составляет пример-
но полтора-два месяца.
Авторы работы [2] подчеркивают, что «для гарантии гармонич-
ного существования и развития учебного заведения необходимо за-
ботливо относиться как к сильным, так и к средним студентам и од-
новременно разумным образом определять высоту планки, характе-
ризующую минимально допустимый уровень обеспечиваемого вузом
образования».
Для эффективного решения описанных проблем авторы [2] пред-
лагают использовать междисциплинарные подходы. Та же идея при-
сутствует и в работах других авторов, посвященных реформе образо-
вания вообще и математического образования в частности [3, 4]. Да-
же если речь идет о преподавании конкретного предмета (стандарт-
ный набор математических дисциплин первого семестра — матема-
тический анализ и аналитическая геометрия), замыкание в рамках
этого предмета малоэффективно.
Как уже отмечалось, первокурсник учится в условиях существен-
но неполной информации. В частности, он не знает и не может знать,
когда и зачем ему понадобятся те многообразные сведения, которые
сообщают преподаватели. С другой стороны, и преподаватель имеет
весьма ограниченную информацию о конкретном студенте, которого
обучает. С позиций математики, ситуация, в которой два разумных
участника взаимодействуют в условиях неполной информации друг о
друге, — предмет исследования теории игр. Согласно [5], «теорию
игр определяют как раздел математики, занимающийся выработкой
оптимальных правил поведения для каждой стороны, участвующей в
конфликтной ситуации».
Это определение перекликается с определением игры, данным аме-
риканским психологом и психотерапевтом Э. Берном в книге [6]: «Иг-
рой мы называем серию следующих друг за другом скрытых дополни-
тельных трансакций с четко определенным и предсказуемым исходом.
Она представляет собой повторяющийся набор порой однообразных
трансакций (взаимодействий — В.С.), внешне выглядящих вполне
правдоподобно, но обладающих скрытой мотивацией… Игры отлича-
ются от процедур, ритуалов и времяпрепровождений, на наш взгляд,
двумя основными характеристиками: 1) скрытыми мотивами; 2) нали-
чием выигрыша». Как правило, явные мотивы предопределяются соци-
альным характером взаимоотношений, а скрытые мотивы — психоло-
гическим.
В данной работе игры студентов и преподавателей будут рас-
смотрены, прежде всего, с позиций математики. Математика здесь
является, в первую очередь, методом исследования, и только во вто-
рую очередь — его предметом. При составлении игровых матриц и
