Роль и формы контроля освоения базовых математических дисциплин
5
Вряд ли нужно долго доказывать крайнюю нежелательность данной
ситуации для системы образования в целом.
Другим подходом к биматричным играм является подход Парето,
учитывающий возможность и полезность кооперации игроков. Ситу-
ация в игре называется Парето-эффективной, если в любой другой
ситуации хотя бы один игрок получает худший результат, чем в дан-
ной. В рассматриваемой игре имеются две Парето-эффективные си-
туации, соответствующие мягкому поведению преподавателя. С точ-
ки зрения социальных целей образования ситуация (
s
1
;
t
1
), конечно
же, является более продуктивной.
Равновесие Нэша здесь не является Парето-эффективным, по-
скольку доминирует ситуация (
s
1
;
t
1
). По той же причине не является
Парето-эффективной ситуация (
s
1
;
t
2
).
Альтернативная модель — игра «Обучение-2».
Следуя [4, 8,
9], проанализируем устойчивость структурных свойств модели при
небольших изменениях начальных данных. Для этого рассмотрим
игру «Обучение-2», в которой
S
′ =
S
,
T′ =
3 4
1 2
.
В этой игре большая часть выводов, сделанных в предыдущем
случае, остается справедливой. Новым является лишь то, что ситуа-
ция (
s
1
;
t
2
) становится Парето-эффективной. Среди всех Парето-
эффективных ситуаций наиболее кооперативной остается ситуация
(
s
1
;
t
1
), в которой оба участника жертвуют своими индивидуальными
интересами в минимальной степени.
К сожалению, нередко приходится наблюдать, как преподавате-
ли, реализуя матрицу интересов
T′
, пытаются достичь равновесия
(
s
1
;
t
2
). При этом преподавание ведется диктаторскими методами,
стимулирование студентов к добросовестной работе происходит,
главным образом, путем угроз. Следует признать, что часть студен-
тов считает эту ситуацию приемлемой. Характерно высказывание та-
кой студентки: «Профессор
N
— первый, кто заставил нас учиться!»
Однако большинство студентов в этом случае реагирует некоопера-
тивно и переводит ситуацию в равновесие Нэша (
s
2
;
t
2
).
Из проведенного анализа можно сделать определенный практиче-
ский вывод. Вербальная установка, которую преподаватель должен дать
первокурсникам на самом первом занятии, должна звучать примерно
так: «Ребята, среди вас наверняка есть те, кто еще не понял, правильно
он выбрал вуз или нет. Пожалуйста, определитесь с этим вопросом в
ближайшие две недели. Если вы решите сменить вуз сейчас или через
год, — это ваше право. Если вы, несмотря на все трудности, решите
учиться у нас, — я готов вам в этом активно помогать».
Если эта установка не даст желаемого эффекта, следует либо
признать, что студент действительно ошибся в выборе вуза, либо
прибегнуть к помощи профессионального психолога.
