Методические особенности преподавания курса теории функций…
3
лировать их активную познавательную деятельность и способство-
вать формированию творческого мышления.
Первая лекция курса
должна содержать: определение учебной
дисциплины; краткую историческую справку [1]; цели и задачи дис-
циплины, ее роль в общей системе обучения и связь со смежными
дисциплинами; особенности самостоятельной работы студентов;
контрольные мероприятия по курсу; основную и дополнительную
учебную и методическую литературу. Следует рекомендовать те
учебные издания, которые не предназначены профессиональным ма-
тематикам и являются источниками основных положений ТФКП и
образцов решения математических и прикладных задач [2–7].
Большая методическая ответственность лежит на преподавате-
лях, ведущих практические занятия по ТФКП. Учитывая сложность
этой теории, в начале каждого практического занятия рекомендуется
проводить краткий опрос по прочитанному на лекции материалу.
Этот опрос должен быть направлен исключительно на выявление
субъективного опыта студентов и восприятия ими новых понятий.
Проанализировав результаты опроса, преподаватель оценивает уро-
вень базовых знаний, на который он может опереться при изложении
новой темы. Умения и навыки, приобретенные на семинарских заня-
тиях, способствуют закреплению полученных теоретических знаний
и освоению техники расчета, что необходимо как для решения кон-
кретных задач ТФКП, так и для правильного понимания и освоения
последующего теоретического лекционного материала.
Можно продемонстрировать и возможности математических па-
кетов, в частности MathCAD, для решения алгоритмических задач
ТФКП [8].
Перечислим основные принципы формирования методики изуче-
ния курса ТФКП.
1. Принцип аналогового моделирования содержания тем ТФКП по
отношению к ранее изученным сходным разделам математического
анализа. Содержание каждого нового раздела ТФКП моделируется так,
чтобы ранее полученные знания и способы действий не противоречили,
а соответствовали новым смыслам, знаниям и способам действий.
2. Принцип локальной интеграционной систематизации знаний
студентов, который предполагает проведение систематизации по ос-
новным понятиям, математическим фактам, способам действий внут-
ри темы. Она должна проводиться регулярно с увеличением доли са-
мостоятельности студентов в получении ее результатов.
3. Принцип иллюстрирования востребованности понятий и мето-
дов ТФКП на примерах физики и техники.
2. Некоторые прикладные аспекты ТФКП.
Рассмотрим неко-
торые приложения методов ТФКП [9, 10].
