Анализ динамики механизма передвижения мостового крана с частотным управлением
3
1
1 1 1
2
1
1 (
);
r
di
u i R k e
dt
L
α
α α
α
=
− +
δ
(1)
1
1 1 1
2
1
1 (
);
r
di
u i R k e
dt
L
β
β β
β
=
− −
δ
2
1 1 1
2
2
1 ((
)
);
s
di
u i R k e
dt
L
α
α α
α
= −
−
+
δ
2
1 1 1
2
2
1 ((
)
);
s
di
u i R k e
dt
L
β
β β
β
= −
−
−
δ
12 1 2 1 2
.
.
3 (
)
(
)
(
);
u
pL i i
i i
m x c x x
k x x
r
β α α β
η
−
= +
− +
−
пер
п п п п к б
п п к б
кол
.
.
.
.
.
.
.
(
)
(
)
(
)
(
)
sign(
);
m x c x x
k x x
c x x k x x W x
=
− +
− −
−
− −
− −
к б к б п п к б
п п к б
м к б м м к б м
к б
.
.
(
)
(
)
(
);
mg
m x c x x k x x
x x
l
=
− +
− −
−
м м м к б м м к б м
м
ì
(
),
g x
x x
l
= −
где
i
1
a
,
i
1
b
— проекции обобщенного вектора тока статора на неподвижные
координатные оси
a
и
b
;
i
2
a
,
i
2
b
— проекции обобщенного вектора тока
ротора на неподвижные координатные оси
a
и
b
;
L
1
,
L
2
— индуктивности
статорной и роторной обмоток соответственно;
L
12
— взаимоиндукция;
k
r
и
k
s
— коэффициенты магнитной связи ротора и статора соответственно
12
12
2
1
;
;
r
s
L
L
k
k
L
L
=
=
р
— количество пар полюсов электрической
машины;
u
1
a
,
u
1
b
— проекции обобщенного вектора напряжения
статора на координатные оси
a
и
b
(
)
(
1
max
cos 2
,
u U
fdt
α
=
π
∫
(
)
)
1
max
sin 2
,
u U
fdt
β
=
π
∫
U
max
— амплитуда фазного напряжения питания
двигателя,
f
— частота напряжения питания двигателя);
е
2
b
,
е
2
a
— ЭДС,
индуцируемая потокосцеплениями ротора по осям
a
и
b
соответственно,
(
2
2 2
12 1
2 2
(
)
,
e p L i
L i
i R
α
β
β
α
= ω
+
+
дв
)
2
2 2
12 1
2 2
(
)
;
e p L i
L i
i R
β
α
α β
= ω
+
−
дв
R
1
— активное сопротивление статорной обмотки;
R
2
— приведенное
к статору активное сопротивление роторной обмотки;
d
— коэффициент
рассеяния
1
2
12
12
1
1
;
1
1
2
2
X
X
fL
fL
δ = −
+
+
π
π
Х
1
— индуктивное сопро-
