Н.А. Россихин
4
где
ρ
L
— плотность жидкой фазы ТАМ;
A
с
— площадь поперечного
сечения проточной части АФП;
ε
—
пористость при заполнении про-
странства АФП сферическими капсулами.
Подставив выражение для определения
m
0
в (1), получим
н
c
ф
вх
ф н
0
(1 )
(τ)
.
L
A Q R
T d T
A
τ
ρ − ε
τ − τ =
′
∫
(2)
С использованием уравнения (2) время
τ
н
можно найти по из-
вестному графику тепловой нагрузки на входе в АФП
T
вх
(
τ
) или по
аппроксимирующей зависимости для
T
вх
(
τ
) =
T
(0,
τ
).
Для получения соотношений теплообмена в конечной стадии за-
рядки или разрядки перейдем к подвижной системе координат
O
′
x
′
,
начало координат которой находится в точке
x
a
, перемещающейся со
скоростью
a
a
dx u
d
=
τ
в направлении движения теплоносителя (см. ри-
сунок). Очевидно, что одномерное температурное поле в теплоноси-
теле записывается как
T
(
x
′
,
τ
),
где
н
.
a
a
x x x x u d
τ
τ
′ = − = − τ
∫
При этом
выполняется условие
T
(0,
τ
)
= T
вх
(
τ
)
.
С учетом движения точки
a
расход
V
′
в системе координат
O
′
x
′
[
]
c
т
c
( )
( )
,
a
a
V V u A u u A V
′ = − τ = − τ ≈
где
u
т
— средняя скорость потока теплоносителя.
Поскольку процессы плавления и затвердевания протекают мед-
ленно, скоростью
u
a
можно пренебречь (
u
a
<< u
т
).
В этом случае температурное поле в теплоносителе выражается
аналогично:
ф ф вх
( , )
( ) exp
,
p
A x
T x
T T T
с VR
⎛
⎞
′ ′
′ τ = − − τ
−
⎡
⎤ ⎜
⎟
⎣
⎦
ρ
⎝
⎠
0
.
a
x L x
′≤ ≤ −
(3)
Как отмечалось
1
, уравнение (3) выведено в предположении ква-
зистационарности процессов, протекающих в АФП. Фактор переме-
щения точки
a
не нарушает этого условия, поскольку процессы плав-
ления и затвердевания происходят гораздо медленнее, чем пере-
стройка потока теплоносителя и выравнивание температурных полей
в АФП.
—————
1
Россихин Н.А. Там же.
