Особенности расчета аккумуляторов теплоты на фазовых переходах…
3
зового перехода
L
а
в процессе зарядки или разрядки АФП, что пред-
полагает использование временной зависимости
L
а
(
τ
).
Когда в некотором сечении
x
прекращается фазовый переход и
остается одна фаза, жидкая или твердая, начинается перестройка
температурных полей. При этом ТАМ постепенно прогревается (или
охлаждается), и температура теплоносителя в этом месте приближа-
ется к его температуре на входе в АФП. Теплота, приходящаяся на
единицу длины АФП,
[
]
ТАМ
( , )
( , ) .
l
p
вх
Q mc
T x
T x
′
′
′′
=
τ − τ
Здесь
c
p
ТАМ
— изобарная массовая теплоемкость ТАМ;
,
′τ
′′τ
— вре-
мя начала прогрева (после завершения фазового перехода) и оконча-
ния прогрева ТАМ в поперечном сечении с координатой
х
;
T
вх
—
температура теплоносителя на входе в АФП.
Если этой теплотой пренебречь, что соответствует исходным по-
сылкам одномерной теории проточного АФП [1], то можно считать
температуру теплоносителя от входа до поперечного сечения с коор-
динатой
x
a
такой же, как на входе, т. е. равной
T
вх
.
В соответствии с изложенным будем считать, что теплообмен
осуществляется только на участке с фазовым переходом, а именно на
отрезке
x
a
≤
x
≤
L
длиной
L
a
(
τ
), где координата
x
a
разделяет области в
АФП, заполненные капсулами с ТАМ, находящимся в однофазном и
двухфазном состояниях. При этом в начале данного участка (при
x =
= x
a
) температура теплоносителя равна
T
вх
(
τ
).
Определим время окончания начальной стадии
τ
н
процесса за-
рядки или разрядки в АФП. Будем считать, что в начальный момент
времени АФП полностью разряжен или заряжен. Это время равно
времени полного расплавления или затвердевания ТАМ при
x
= 0 и
определяется из условия
m
(0,
τ
н
)
=
0.
С использованием выражений
1
получим уравнение для определе-
ния времени начальной стадии зарядки или разрядки:
н
вх
ф н
0
ф 0
( )
.
A T d T m
Q R
τ
′
τ τ − τ =
∫
(1)
Здесь
A
′
— производная функции
A
(
x
) — площади поверхности сфе-
рических капсул (для рассматриваемого случая
A
(
x
) =
A
′
x
);
0
c
(1 )
L
m A
= ρ − ε
— удельная (на единицу длины АФП) масса ТАМ,
—————
1
Здесь и далее используются формулы, приведенные в указанной работе.
