4
К.Д. Ефремова
dq = de + da
. (3)
Поршень пневмоцилиндра совершает полезную работу по преодо-
лению нагрузки
dA
> 0. Рассмотрим частные случаи решения общего
уравнения тепломассообмена (3).
1.
Изотермический процесс.
В этом случае подводимая теплота в
условиях постоянства температуры
dT
= 0 вызывает увеличение объема
газа
V
, при этом поршень пневмоцилиндра на пути
dx
совершает по-
лезную работу
da
> 0 против сил
F
0
,
F
п
и
F
ш
, где
F
0
— нагрузка на
штоке;
F
п
и
F
ш
— силы трения в уплотнениях поршня и штока пнев-
моцилиндра. Уравнение состояния газа (1) принимает вид
p
1
V
m
1
= p
2
V
m
2
=
inv,
и с учетом
V
m
=
1/ρ запишем закон Бойля — Мариотта
1
2
1
2
p p
.
Изотермический процесс происходит в условиях активного теплообме-
на массы газа с окружающей средой или при малой скорости изменения
объема
V
, что соответствует малому значению производной
dx
/
dt.
Для
пневматической емкости постоянного объема (ресивера) этот режим
имеет место при ее медленном заполнении или опорожнении, либо если
объем емкости
W
0
достаточно большой.
2.
Изобарический процесс.
Этот процесс происходит при постоян-
ной нагрузке
F
0
= inv, например в случае преодоления силы тяжести
F
0
=
mg
. Процесс связан с совершением поршнем пневмоцилиндра
внешней работы и изменением внутренней энергии газа. Слагаемые
уравнения (3) и само уравнение принимают вид
dq = C
p
dT
,
de = C
V
dT
,
da = pdV
m
;
(
C
p
– C
V
)
dT
=
pdV
m
,
где
C
p
— удельная теплоемкость газа, если его нагрев происходит
при постоянном давлении
dp
= 0, Дж∙кг
–1
∙K
–1
;
C
V
— удельная тепло-
емкость газа, если его нагрев происходит при постоянном объеме
dV
= 0, Дж∙кг
–1
∙K
–1
. При этом справедливо равенство
R = C
p
— C
V
, тогда
уравнение состояния газа в дифференциальной форме запишется так:
pdV
m
= RdT
или
da = RdT.
(4)
