В помощь студенту и молодому преподавателю
достигает, или асимптота — это прямая, к которой. . . , или экстремум
— это точка, где производная равна нулю, и т. п.
А теперь абсолютно серьезно: парадокс, который объяснить не бе-
русь (хотя некоторые варианты объяснения лежат на поверхности),
но справедливость которого подтверждается многолетней практикой.
Элементарная диалектика: говоря свои глупости, студент избавляется
от них (вырабатывается иммунитет) и становится умнее, а повторяя
чужие глупости — становится глупее (только укрепляется в них), по-
тому что перестает думать, а язык, как говорится, без костей. Так что
вывод для студента ясен: побольше говори свои глупости и поменьше
повторяй чужие. А для преподавателя? Если я, приняв «свежую» груп-
пу, спустя месяц не услышал от студентов никаких глупостей, значит,
где-то в чем-то я просчитался — не так выстроил взаимоотношения,
чуть-чуть не ту взял линию поведения или темп продвижения и т. п.
Значит, либо студенты совсем уж дикари, либо я виноват и обязан
что-то срочно пересмотреть в своих действиях.
Расхожая фраза: математика — точная наука. Однако (как это ни
парадоксально) в математике и особенно в ее приложениях (в том
числе в инженерной практике) чрезвычайно большое значение имеют
качественные оценки достоверности полученного результата, а также
априорные оценки, дающие хотя бы приближенное представление об
ожидаемом результате.
Теорема об оценке определенного интеграла настолько наглядна
геометрически и кратка в доказательстве (две строчки), что очень
трудно убедить студентов в ее важности. Еще трудней «уговорить»
студента использовать оценку не по просьбе преподавателя, а по
движению собственной души (т. е. выработать соответствующий ре-
флекс). Знать-то теорему он, допустим, знает, но что толку, если она
для него чистое знание, а не руководство к действию. Философский
вопрос: кто больший непрофессионал — кто не знает или кто знает,
но не имеет потребности применить? В моих глазах — второй.
А ведь слово «оценить» – ключевое во втором семестре (как в пе-
рвом «подставить»). Да ведь вся наша жизнь, не только инженерная,
построена на оценивании ситуаций — от самых прозаических (по-
купка картошки) до самых возвышенных (выбор, например, жениха).
Примеров тьма. Самый банальный бытовой пример: женщина, выходя
из дома, обязательно посмотрится в зеркало — все ли в порядке? Так
сказать, святое дело. Если такой потребности у нее нет, то, как гово-
рится, она не женщина, полметра еще не доросла. Уместно вспомнить
баталовского героя из кинофильма «Москва слезам не верит» — как он
распознает больших начальников и незамужних женщин: у них взгляд
оценивающий. Еще несколько примеров.
5
