Эффективный коэффициент теплопроводности композита при неидеальном. . .
рис. 2 растет по мере отклонения значений
¯
L
b
от единицы. Возможная
причина состоит в том, что для таких сочетаний
Bi
и
¯
L
b
использован-
ные выше допустимые для функционалов распределения плотности
теплового потока и температуры становятся достаточно грубыми.
Заключение.
Модификация математической модели переноса
тепловой энергии путем теплопроводности в композите с изотроп-
ной матрицей и анизотропными шаровыми включениями, состоящая
в учете неидеальности теплового контакта между матрицей и вклю-
чениями, позволила получить оценки эффективного коэффициента
теплопроводности такого композита. Рассмотрены материалы вклю-
чений, имеющие кристаллическую структуру, соответствующую ос-
новным типам систем кристаллической решетки. Возможная погреш-
ность полученных расчетных зависимостей оценена путем постро-
ения двусторонних оценок на основе двойственной вариационной
формулировки задачи стационарной теплопроводности в неоднород-
ном твердом теле.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президен-
та РФ для государственной поддержки ведущих научных школ (про-
ект НШ–255.2012.8)
.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Зарубин В.С., Котович А.В., Кувыркин Г.Н. Оценки эффективного коэффици-
ента теплопроводности композита с анизотропными шаровыми включениями.
Известия РАН. Энергетика
, 2012, № 6, c. 118–126.
[2] Шлыков Ю.П., Ганин Е.А, Царевский С.Н.
Контактное термическое сопро-
тивление
. Москва, Энергия, 1977, 328 с.
[3] Лыков А.В.
Тепломассообмен
. Москва, Энергия, 1978, 480 с.
[4] Карслоу Г., Егер Д.
Теплопроводность твердых тел
. Москва, Наука, 1964,
488 с.
[5] Зарубин В.С.
Инженерные методы решения задач теплопроводности
.
Москва, Энергоатомиздат, 1983, 328 с.
[6] Шаскольская М.П.
Кристаллография
. Москва, Высш. шк., 1976, 392 с.
[7] Шермергор Т.Д.
Теория упругости микронеоднородных сред
. Москва, Наука,
1977, 400 с.
[8] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент
теплопроводности композита при неидеальном контакте шаровых включений
и матрицы.
Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки
, 2012,
Спец. вып. № 1 «Прикладная математика и механика»
, c. 84–94.
[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю.
Теплопроводность компози-
тов с шаровыми включениями
. Saarbrucken, Deutschland. LAMBERT Academic
Publishing, 2013, 77 c.
[10] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент
теплопроводности композита с шаровыми включениями.
Тепловые процессы
в технике
, 2012, № 10, с. 470–474.
[11] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н.
Математические модели механики и электроди-
намики сплошной среды
. Москва, Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008, 512 с.
Статья поступила в редакцию 15.05.2013
9
