Взаимодействие стабилизирующих и дестабилизирующих факторов…
9
ветви, а «+» — средней неустойчивой ветви в левой полуокрестности
точки
1
(см. рис. 2).
Зафиксируем теперь толщину
L
низкопроницаемого слоя и бу-
дем менять проницаемость
.
k
На рис. 4,
а
изображена бифуркацион-
ная диаграмма при = 400, 2
L
м.
Рис. 4. Зависимость положения
H
фронта фазового перехода от проницае-
мости
k
низкопроницаемого слоя в геотермальном резервуаре при фикси-
рованной толщине
L
= 400,2 м (
а
) и 400 м (
б
)
При
17
5, 67 10
k
м
2
имеется один устойчивый фронт фазового
перехода. В точке
17
= 5, 67 10
k
м
2
возникают еще два фронта, один
из которых (центральный) неустойчив для возмущений, имеющих
волновые числа в окрестности нуля (длинноволновые возмущения).
Существующий до бифуркации фронт остается устойчивым и после
бифуркации и занимает низшее (соответствующее максимуму
)
H
положение. В достаточно малой окрестности этой точки все фронты
фазового перехода находятся близко один к другому, так что дина-
мика возмущений всех трех фронтов в этой окрестности, по-
видимому, может быть описана единым модифицированным уравне-
нием Колмогорова — Петровского — Пискунова [11]. Неустойчивым
здесь также является центральный фронт фазового перехода.
На рис. 4,
б
изображена бифуркационная диаграмма при
= 400
L
м.
При
17
6, 03 10
k
м
2
имеется один устойчивый фронт. При
k
=
= 6,03
17
10
м
2
происходит бифуркация и рождается еще два плоских
стационарных фронта фазового перехода. При увеличении проницае-
мости
k
имеем неустойчивый к длинноволновым возмущениям цен-
тральный фронт (точки
), устойчивый верхний фронт, соответствую-
щий минимуму
,
H
а также нижний фронт фазового перехода, не-
устойчивый к гармоническим возмущениям и имеющий конечные
ненулевые волновые числа (точки
▲
). При
17
6,535 10
k
м
2
проис-
ходит дестабилизация верхнего стационарного фронта (точки ) фазо-
вого перехода. Механизм дестабилизации описан в работе [6] и проис-
