Взаимодействие стабилизирующих и дестабилизирующих факторов…
3
Система основных уравнений в двух областях низкопроницаемой
породы, разделенных поверхностью, имеет вид:
2,1
1,2
2,1
div = 0,
= grad
;
( )
grad = div ( grad );
=
(1 ) , ( ) =
(1 )
, = , .
j
j
j
z
j
j j j
j
j
s
j j
s s
k
P g
T C
C
T
T
t
m m C m C m C j v w
v
v
e
v
(1)
Здесь
j
v
— вектор скорости фильтрации;
k
— проницаемость;
—
вязкость;
P
— давление;
— плотность;
g
— ускорение свободно-
го падения;
z
e
— орт оси
z
;
C
— теплоемкость;
T
— температура;
j
— теплопроводность;
m
— пористость;
w
,
v
,
s
— индексы во-
ды, пара и скелета пористой среды соответственно.
Условия на границе раздела между областями воды и пара сфор-
мулируем как условия на поверхности термодинамически равновес-
ного фазового перехода
=
z h
(где = ( , )
t x
— отклонение по-
верхности раздела фаз) [5], т. е.
2
2
a
1
=
(grad )
(grad )
1
( ) ;
= (grad )
(grad )
(grad )
( ) ;
= ,
= , ln =
;
= 12,512; = 4 611, 73 K.
v
v
n
n
n
w
v w
w
w v
w
z n
w
v w
w n
n
n
w
n
w z n
w
k
k
m
V
P
P
k g
mq V
T
T
kq
P
g e
P
B
T T P P
A
P T
A
B
e
(2)
Рис. 1.
Схема геотермальной си-
стемы:
I — высокопроницаемая область
{
z
< 0,
<
x
<
};
II — то же {
z
>
L
,
<
x
<
};
1
— низкопроницаемая
область {0 <
z
<
h
+
,
<
x
<
},
за-
нятая водой;
2
— то же {
h
+
<
z
<
L
,
<
x
<
},
занятая паром
