В.Г. Богомолов, А.А. Федотов
4
2
2
0
1
1
,
,
,
,
.
d
R
d
R
a
p
p
c
q
p
p
q
E
E
h
E
E
Отметим, что в рассматриваемой задаче ищется только возму-
щенное движение оболочки и жидкости по отношению к статическо-
му состоянию, определяемому до момента движения
0
t
статиче-
ским постоянным давлением
0
p
в жидкости, окружающей оболочку.
Применяя к уравнениям (1)–(6) преобразование Лапласа по
:
0
при Re 0;
s
f
d
s
f
e
1
0 ,
2
b i
s
b i
f
e ds b
f
i
вводя новые переменные
0
0
0
,
,
W V
по формулам
0
0
0
,
,
V
W
V
W
(13)
и разлагая функции
0
0
0
,
,
,
,
,
,
i
d R
p p p d
W V
в ряды по поли-
номам Лежандра:
0
0
cos ,
1 2
cos sin ,
n n
n
n
f P
n
f
d
f
f
P n
приводим систему (1)–(6) к виду
0
0
0
1
2
3
0;
n
n
n
Vk
k
k W
(14)
0
0
0
2
5
0;
n
n
n
k V
k
W
(15)
0
0
0
3
4
0
,
n
n
n
n
p
k V W
k W
(16)
где
2
2
1
2
1
1 ,
2 ;
s
k
s
k
3
1
;
k
2
2
4
5
2 1
1
1
;
,
s
s
k
k
(17)
,
,
,
1
.
n
i n d n R n
n
r
p p p p
q
(18)
