Стр. 5 - Расчет максимальных значений инерционных моментов в гироскопических стабилизаторах для маневренных объектов
Упрощенная HTML-версия
ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
5
Рис. 4. Зависимость значения инерционного момента от угла β
Следует отметить, что вклад в суммарный момент составляющих
инерционного момента, зависящих от угловых ускорений, меньше,
чем от угловых скоростей основания.
Таким образом, максимальное значение инерционного момента
при указанных исходных данных определяется соотношением (7) в
случае, если
α
= –16,2° и
β
=
β
max
= 60°.
Значительную величину инерционного момента имеет состав-
ляющая, определяемая малыми колебаниями объекта с высокой ча-
стотой, ввиду больших значений амплитуд угловых скоростей и
ускорений.
Получим соотношения для определения инерционного момента
при малых угловых колебаниях объекта вокруг произвольным обра-
зом расположенной оси. Зададим угловые колебания объекта вокруг
трех осей:
sin ;
xc
a t
α = ν
sin ;
yc
b t
α = ν
sin ,
zc
c t
α = ν
где
a
,
b
,
c
— амплитуды угловых колебаний вокруг соответствующих
осей; ν — круговая частота колебаний объекта.
Тогда выражения для угловых скоростей и угловых ускорений
примут вид
2
2
cos ;
cos ;
cos ;
sin ;
sin .
xc
yc
zc
xc
zc
a
t
b
t
c
t
a
t
c
t
ω = ν ν ω = ν ν ω = ν ν
ω = − ν ν ω = − ν ν
(8)
Подставляя соотношения (8) в (7), получим выражения для по-
стоянной и переменной составляющих инерционного момента при
малых угловых колебаниях подвижного объекта:
