Стр. 4 - Расчет максимальных значений инерционных моментов в гироскопических стабилизаторах для маневренных объектов
Упрощенная HTML-версия
ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
4
ин
1
2
2
tg [ cos
sin
( sin
cos )]
[(
)sin 2 2
cos 2 ],
2
y
xc
zc
yc xc
zc
xc
zc
xc zc
M B
A
= − β ω α −ω α + ω ω α + ω α +
+ ω −ω α + ω ω α
(7)
где
1
2
;
y
x
B J J
= +
1
2
1
2
1
tg (
)
.
cos
y
z
x
x
J
A J
B J
J
= + + β + −
β
Из соотношения (7) видно, что максимальное значение инерци-
онного момента зависит не только от величин моментов инерции ра-
мы и платформы, угловых скоростей и ускорений объекта, но и от
величин углов
α
и
β
и может иметь выраженный максимум.
Рассмотрим методику расчета максимального значения инерци-
онного момента вокруг оси наружной рамы при движении объекта с
постоянными угловыми скоростями и ускорениями на примере двух-
осного ГС при следующих исходных данных:
параметры движения объекта — у
гловые скорости в проекциях
на оси объекта ω
xc
= –24 град/c, ω
yc
= 30 град/c, ω
zc
= 30 град/c; модуль
вектора угловой скорости объекта при этом составляет 48,7 град/c. Уг-
ловые ускорения
хс
ω
= 50 град/c
2
,
zс
ω
= 80 град/c
2
;
параметры двухосного гиростабилизатора —
моменты инерции
J
x
1
= 16·10
–3
кг·м
2
,
J
y
1
= 28·10
–3
кг·м
2
,
J
z
1
= 17·10
–3
кг·м
2
,
J
x
2
=
= 12·10
–3
кг·м
2
; углы прокачки
α
max
=70°,
β
max
= 60°.
На рис. 3, 4 представлены зависимости инерционного момента
при положительных и отрицательных значениях углов
α
и
β
.
На кривых рис. 3 видно, что максимальное значение инерционно-
го момента имеет место при угле
α
= –16,2° (
ин
1
y
M
)
max
= –1502 сН·см,
при этом угол
β
=
β
max
= 60°. На рис. 4 максимальное значение инер-
ционного момента имеет место при угле
β
=
β
max
= 60° (
ин
1
y
M
)
max
=
= –1502 сН·см, при этом угол
α
= –16,2°.
Рис. 3. Зависимость значения инерционного момента от угла
α
