ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
2
Рассмотрим возникновение инерционного момента в двухосном
ГС (рис. 1). Введем системы координат (СК) (см. рис. 1, 2):
Ox
c
y
c
z
c
—
СК, связанная с подвижным объектом;
Ox
1
y
1
z
1
—
СК, связанная с
наружной рамой;
Ox
2
y
2
z
2
— СК, связанная с платформой.
Рис. 1. Карданов подвес двухос-
ного ГС
Рис. 2. Системы координат двухос-
ного ГС
Уравнения Эйлера, движения наружной рамы и платформы ГС
соответственно имеют вид:
пр
д.с
1 1
1
1 1 1
1
1
пр
2 2
2
2 2 2
2
пр
2 2
2
2 2 2
2
(
)
;
(
)
;
(
)
,
у y
x
z
x z
y
y
x x
z
y
y z
x
у y
x
z
x z
y
J
J J
M М
J
J J
M
J
J J
M
ω + − ω ω = +
ω + − ω ω = −
ω + − ω ω = −
(1)
где
J
— моменты инерции; ω — угловые скорости и
ω
— угловые
ускорения вокруг соответствующих осей имеют индексы этих осей;
пр
M
— момент сил реакций со стороны платформы на наружную
раму в проекции на соответствующую ось;
д.с
1
y
M
— момент, создава-
емый двигателем стабилизации вокруг оси
Oy
1
.
Из уравнений (1) следует, что момент реакции со стороны плат-
формы на наружную раму вокруг оси наружной рамы определяется
следующим соотношением:
пл-р
1
2 2
2
2 2 2
2 2
2
2 2 2
[
(
)
]sin [
(
)
]cos .
y
x x
z
y y z
у y
x
z
x z
M J
J J
J
J J
= − ω + − ω ω β− ω + − ω ω β
Тогда момент, развиваемый приводом стабилизации вокруг оси
наружной рамы,
пр
1
1 1
1
1 1 1
2 2
2 2
2
2 2 2
2
2 2 2
(
)
sin
cos
(
)
sin (
)
cos .
y
у y
x
z
x z
x x
у y
z
y
y z
x
z
x z
M J
J J
J
J
J J
J J
= ω + − ω ω + ω β + ω β +
+ − ω ω β + − ω ω β
(2)
1 3,4,5,6,7,8,9,10,11