ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
5
I
II
III
IV
0;
0;
0;
0,
S
S
S
S
= ⎧
⎪ = ⎪
⎨ = ⎪
⎪ = ⎩
или
*
I
I
*
II
II
*
III
III
*
IV IV.
;
;
;
S S
S S
S S
S S
⎧ =
⎪ = ⎪
⎨
= ⎪
⎪ = ⎩
(4)
При решении необходимо учитывать, что в схеме соблюдаются
следующие габаритные соотношения для приведенных воздушных
промежутков и высот:
2
2
2 3
1
2
3
2
3
3
1 ;
;
,
1
1
h
h
h
d
d
h
δ
α δ
α
α
α
−
+
−
=
=
=
+
+
(5)
где
δ
— приведенное расстояние от второго зеркала до плоскости
изображения.
Введем коэффициент
1 2
/
k d d
=
. Решая систему (4) относительно
k
и
δ
, определяем значения
2
h
и
1
d
, затем
2
d
и по формулам (5) — ве-
личины
2
α
,
3
α
,
3
h
, далее — приведенные радиусы кривизны поверх-
ностей зеркал
1
r
,
2
r
,
3
.
r
Поскольку в трехзеркальную систему вводятся линзовые элемен-
ты, необходимо рассмотреть вопрос коррекции хроматических абер-
раций. На данном этапе объектив, изображенный на рис. 1, удобно
представить как систему, состоящую из четырех бесконечно тонких
компонентов, разделенных между собой воздушными промежутками
конечной толщины.
Как известно из литературы [3, 4], различают несколько степеней
исправления хроматических аберраций: ахромат, апохромат, супера-
похромат. Для достижения ахроматической степени коррекции абер-
раций и исправления хроматизма увеличения в системе должны вы-
полняться следующие условия:
IV 2
I хр
I
IV
II хр
I
0;
0,
i i
i
i
i i i
i
i
h
S
H h
S
=
=
⎧
= −
=
⎪
⎪
⎨
⎪ = −
=
⎪
⎩
∑
∑
ϕ
ν
ϕ
ν
(6)
где
I хр
S
и
II хр
S
— приведенные первая и вторая хроматические
суммы системы;
i
h
и
i
H
— соответственно приведенные высоты
первого и второго вспомогательных лучей на линзовых компонентах;
i
ϕ
— приведенные оптические силы линзовых компонентов;
i
ν
—
средние дисперсии компонентов;
i
— номер компонента,
i
= I – IV.
1,2,3,4 6,7,8,9,10,11,12,13