4
ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
Условия нормировки имеют вид:
(
)
1
4
1
1
1
1 1 1
0;
1;
1;
1;
;
1.
p
p
h
H s I
n s s
α
α
β
α
= = − = = = = −
− = −
(1)
В соответствии с работой [2] запишем выражения для первых че-
тырех сумм Зейделя объектива с учетом асферичности первых двух
поверхностей:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
I
I
I
2 2 2
3 3
II
I
I
2 2 2
3 3 1 2 3
2
2
2
3
2
2
III
I
I
2 2
3
1
2
2
3
2
3
3
2
3 2
3
3
2
3
2
3
IV 1
2
3
;
(
)
;
(
)
2
2
1
1
2
(1 );
Π Π
Π
.
p
p
p
S P B h P B h P
S s P B H P B H P W W W
H
H
H
S s P B
P B
P s W W
h
h
h
H W
h
h
h
S
h h
α
α
α
α
= + + + +
= + +
+ + + + +
= + +
+ +
+
+
+
+
+ − +
+ + −
= + +
(2)
Здесь
i
α
— угол между первым вспомогательным лучом и оптиче-
ской осью объектива;
1
β
— угол между вторым вспомогательным
лучом и оптической осью на входе в объектив;
i
h
и
i
H
— соответ-
ственно приведенные к единичному фокусному расстоянию высоты
первого и второго вспомогательных лучей на поверхностях;
p
s
и
1
—
s
приведенные расстояния от первой поверхности объектива до
входного зрачка и до предметной плоскости;
1
n
— показатель пре-
ломления среды на входе в систему;
i
— номер поверхности в систе-
ме по ходу луча,
i
= 1—3.
Поверхностные коэффициенты
P
k
,
W
k
,
B
k
, и П
k
определяются из
следующих соотношений:
(
)
(
)
3
2
2
3 2
3 2
3
3
2
1
2
3
2 2
2
2
3 2
3
2
1
2
2
3
3
3 2
2 2
2
1
2
1
2
1 2
2
3 2
3
3
(
) (
)
(
1) (1 )
;
;
;
4
4
4
1
;
;
;
2
2
2
(
)
;
;
4
4
Π ; Π
; Π 1 .
P
P
P
W W
W
B e B e
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
−
+
+ −
= −
=
=
−
−
=
=
=
+
=
= −
=
= − +
= − −
(3)
Здесь
1
e
и
2
e
— эксцентриситеты первого и второго зеркал.
Для расчета объектива необходимо решить систему уравнений, в
которой первые четыре суммы Зейделя приравниваются нулю или
некоторым близким к нулю значениям:
1,2,3 5,6,7,8,9,10,11,12,13