Рис. 2. Кинематические схемы раскрытия многозвенных замкнутых космиче-
ских конструкций
где
c
i
— коэффициент жесткости
i
-го упругого элемента;
ϕ
i
— текущий
угол развертывания;
ϕ
закр
i
— предварительный угол закрутки
i
-го упру-
гого элемента;
μ
i
— коэффициент вязкого трения
i
-го демпфирующего
элемента;
ω
i
— относительная угловая скорость смежных звеньев.
Когда угол раскрытия смежных звеньев достигает определенного
значения
ϕ
упор
i
, соответствующего их рабочему положению, происхо-
дит постановка звеньев на упоры. Постановка на упор моделируется
упругим и демпфирующим элементами с нелинейной зависимостью
момента от угла развертывания и описывается как
M
упор
i
(
ϕ
i
, ω
i
) =
(
0
,
если
ϕ
i
< ϕ
упор
i
;
−
c
упор
i
ϕ
i
−
ϕ
упор
i
−
μ
i
ω
i
,
если
ϕ
i
≥
ϕ
упор
i
,
где
c
упор
i
— коэффициент жесткости
i
-го упругого элемента;
ϕ
упор
i
—
значение угла развертывания, при котором происходит постановка на
упор.
В процессе движения смежные звенья модели могут совершать
вращение навстречу друг другу и соприкасаться. В модели предусмо-
трены упоры, препятствующие контакту звеньев. Они представлены
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
83
1,2,3 5,6,7,8,9,10,11,12