Стр. 11 - А.В. Крылов, С.А. Чурилин - Моделирование развертывания многозвенных замкнутых космических конструкций

дующего условия: минимум 10 временных шагов на период откли-
ка для максимальной интересующей частоты. С помощью постро-
енной конечно-элементной модели получены значения первых два-
дцати частот собственных колебаний одного меридионального пояса.
Колебания на этих частотах происходят попеременно в плоскости и
из плоскости развертывания меридионального ребра. Экваториальный
складывающийся стержень, влияние которого не учитывается в слу-
чае расчета модели одного меридионального ребра, снижает частоты
собственных колебаний за счет введения дополнительной массы в мо-
дель. Однако разница в частотах невелика, что позволяет допустить
рассмотрение одного меридионального ребра и дает возможность на
основе результатов, полученных в ходе расчетов с использованием его
конечно-элементной модели, делать выводы о поведении конструкции,
набранной из меридиональных ребер.
Тогда, если учитывать первые десять частот собственных коле-
баний в плоскости раскрытия меридионального ребра (т.е. ищем от-
клик на частоте f20 = 108,24 Гц — максимальной найденной собствен-
ной частоте, соответствующей десятой форме колебаний в плоско-
сти раскрытия ребра), получается значение для шага интегрирования:
Δt =
T20
10
=
1
10f20
=
1
1082,4
= 0, 0009 с. Расчет спектральной плот-
ности напряжений показывает наличие откликов на частотах выше
f20 = 108, 24 Гц, что требует уменьшения шага интегрирования по
времени для уменьшения погрешностей при расчете напряжений. По-
этому в расчетах шаг интегрирования Δt был принят равным 10−4 с.
В результате расчета НДС меридионального ребра (без учета демп-
фирования) получены значения эквивалентных напряжений, возни-
кающих в его узлах в рассматриваемый момент времени. На рис. 8
показано изменение напряжений по времени в узле меридионального
ребра, соответствующем петле шарнира, связывающего стержни мери-
дионального ребра и экваториальный стержень, в котором напряжения
максимальны.
Рис. 8. Изменение напряжений в одном узле меридионального ребра по времени
90 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012