Ускорение центра масс стойки
~a
ст
определяется выражением (5),
угловое ускорение
~ε
ст
— выражением (7).
Для штока аналогичные параметры выражаются следующим обра-
зом:
~a
шт
=
m
−
1
шт
~F
шт
−
~R
ст-шт
+
~R
шт-тар
;
(9)
~ε
шт
= [
J
шт
]
−
1
n
−
~ω
шт
×
([
J
шт
]
~ω
шт
) +
~M
шт
~F
шт
+
~r
шт-ст
× −
~R
ст-шт
+
+
~r
шт-тар
×
~R
шт-тар
−
~L
ст-шт
o
.
(10)
Локальная скорость
˜
d~r
c
т
−
шт
dt
определяется как
˜
d~r
см-шт
dt
=
~V
шт
−
~V
ст
+
~ω
шт
×
~r
шт-ст
−
~ω
ст
×
(
~r
шт
−
~r
ст
+
~r
шт-ст
)
,
(11)
а радиус-вектор
~r
ст-шт
=
~r
шт
−
~r
ст
+
~r
шт-ст
.
(12)
Уравнение для определения реакций связи получается подстанов-
кой (5), (7), (9)–(12) в равенство (8).
Второе уравнение связи между стойкой и штоком отражает равен-
ство проекций угловых скоростей стойки и штока на две оси
Y, Z
,
ортогональные продольной:
~ω
ст
−
~ω
шт
= 0
.
Дифференцирование последнего равенства дает
~ε
ст
−
~ε
шт
+
~ω
ст
×
~ω
шт
= 0
.
(13)
Уравнение для определения реакций связи получается подстанов-
кой (7) и (10) в соотношение (13).
Связь между штоком и тарелью выполнена в виде сферического
шарнира. Уравнение (3) для этого типа связи было записано ранее.
Полученная система уравнений связи — линейная относительно
неизвестных компонент реакций связей
~R
ст-кор
,
~R
ст-шт
,
~R
шт-тар
,
~L
ст-шт
.
Эти векторы могут быть спроектированы на оси какой-либо системы
координат (иногда для этого вводятся специальные системы координат
связей). Размер матрицы коэффициентов при неизвестных компонен-
тах реакций связи равен
10
×
j
×
k
.
Коэффициенты при неизвестных этой системы переменны по вре-
мени, так как зависят в том числе и от кинематических параметров
тел в каждый конкретный момент времени (угловых скоростей тел,
линейных скоростей и радиусов-векторов характерных точек и др.).
Пример реализации.
Рассмотрен процесс выбора энергетических
характеристик амортизатора для случая штатной посадки ВКА на
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
75
1,2,3,4,5,6 8,9,10,11