ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
95
1
2
1 2
...
n
n
x x
x
 
 
,
где
1
, ...,
n
x x
— определяющие параметры;
1
, ...,
n
— показатели сте-
пеней при соответствующих параметрах.
Всего из величин, образующих систему определяющих пара-
метров, может быть составлено 2
9
– 1 = 511 сочетаний или комби-
наций.
Согласно положениям теории подобия, из числа всех сочетаний
определяющих параметров необходимо выбрать только те, для кото-
рых выполняется условие
n – r =
1, что верно только при
n ≤
4. Эти
сочетания дают простые комплексы.
Для снижения трудоемкости этой процедуры поиска простых
комплексов разработана специальная программа, с помощью кото-
рой были отобраны 22 сочетания, дающие простые комплексы. Из
них, согласно П-теореме, необходимо выбрать шесть независимых
комплексов. Для выбранных шести сочетаний 1)
,
V
,
h
,
; 2)
D
,
V
,
,
N
; 3)
f
; 4)
H
,
V
,
,
F
; 5)
H
,
,
V
,
F
; 6)
,
F
,
строим независимые
комплексы 1)
1 1 1 1
V h
; 2)
2 2 1 1
D V N
; 3)
1
f
; 4)
2 2 1 1
H V F
;
5)
1 1 1 1
H V F
; 6)
1 1 2
F
.
Условие независимости системы комплексов определяется мак-
симальным рангом матрицы
В
:
0 0 1 1 1 1 0 0 0
2 0 0 2 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 2 0 2 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 0 0 0 1
0 0 0 0 2 1 0 0 1
B
 


.
Действительно, ранг матрицы
B
, равный шести, является максималь-
ным.
При выполнении условий подобия для модели и объекта запишем
равенства:
0 0 0
1 1 1
0
1
h V h V
;
2 2
2 2
0 0 0
1 1 1
0
1
D V D V
N
N
;
0 1
f
f
;
2 2
2 2
0 0 0
1 1 1
0
1
H V H V
F
F
;
0 0 0
1 1 1
0
1
H V H V
F
F
;
0 0
1 1
2
2
0
1
F F
.
1,2,3 5,6,7,8,9