2 / 24
И.С. Григорьев, М.П. Заплетин, А.С. Самохин, М.А. Самохина
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017
боса, спутника Марса [1, 2]. Рассмотрены сложные задачи оптимизации
траекторий, для решения которых необходим синтез методов локальной
и многоэкстремальной оптимизации, оптимального управления, космо-
динамики, механики космического полета, небесной механики и чис-
ленных методов.
Доставке проб грунта с Фобоса, различным аспектам этой про-
блемы и смежных задач марсианских экспедиций посвящено значи-
тельное количество работ, в частности [2, 3].
В первой версии проекта «Фобос — Грунт» планировалось осна-
стить КА комбинированной двигательной установкой, т. е. уход от
Земли должен был осуществляться с помощью разгонного блока. За-
тем аппарат перестраивался и на протяжении перелета к Марсу
управлялся электрореактивной двигательной установкой малой тяги,
а маневры у Марса и возвращение обеспечивали двигатели большой
тяги. При реализации проекта от перспективной схемы комбиниро-
вания двигателей большой и малой тяги отказались [4–7], однако
проблема оптимизации комбинированных схем межорбитальных пе-
релетов, в том числе построение траекторий таких экспедиций, оста-
лась актуальной.
Проблематика оптимизации траекторий перелетов КА с комби-
нированным управлением двигателями большой и малой тяги широ-
ко известна [8, 9]. Эффективность использования электроракетной
двигательной установки (ЭРДУ) в межпланетных экспедициях неод-
нократно отмечалась в различных источниках [3, 10–12]. В частности,
указано, что в проекте «Фобос — Грунт» использование двигатель-
ной установки малой тяги в дополнение к двигательной установке
большой тяги позволило увеличить массу полезной нагрузки на 150–
200 кг по сравнению с массой полезной нагрузки при перелете с при-
менением только двигателя большой тяги [3].
В статьях [10–13] рассмотрена проблема оптимизации межпланет-
ных перелетов КА с комбинированным управлением двигателями
большой и малой тяги. При этом работа двигательной установки боль-
шой тяги либо аппроксимируется импульсным воздействием, либо счи-
тается, что КА имеет гиперболический избыток скорости при старте от
Земли и при подлете к Марсу [10–12]. И.С. Григорьевым решается зада-
ча оптимизации плоского перелета между низкими круговыми орбита-
ми искусственных спутников Земли (ИСЗ) и Марса [10], авторами ста-
тьи [12] — между орбитами Земли и Марса. В статьях [10, 12] выска-
зано предположение, что Земля и Марс движутся по компланарным
круговым орбитам. В источнике [11] в качестве орбит Земли и Марса
взяты средние эллиптические орбиты этих планет, при этом притя-
жение Марса не учитывается.
В работе [13] рассмотрен полет КА, оснащенного двигательными
установками большой и малой тяги. При этом максимизируется по-