16 / 19
Лан Аньци
16
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017
использовании ракеты-носителя «Союз-Фрегат». Для РН «Союз-2» и
«Зенит»
m
p
будет больше: ~205…300 кг и ~545…685 кг соответственно.
На основе второй оптимальной траектории (Δ
t
= 690 сут) для бóльшей
полезной массы
m
p
проведен анализ пассивного орбитального движе-
ния основного КА и мини-спутника около Апофиса при влиянии от-
дельных возмущений, а также при учете совместных возмущений.
Выявлен «оптимальный набор» параметров начальной орбиты, при
котором возмущения будут минимизированы, а время жизни КА и
мини-спутника около Апофиса будут достаточно продолжительны.
Оптимальной будет начальная ориентация плоскости орбиты КА,
нормальная к направлению на Солнце. У основного КА оптимальный
начальный радиус равен ~0,5 км, у мини-спутника — ~1,5 км. Пока-
зано, что с помощью предложенной схемы можно удовлетворить вре-
менн
û
е требования: у основного КА (при начальном радиусе
r
0
~0,5 км)
время жизни может достигать нескольких недель и у мини-спутника
(при
r
0
~1,5 км) — нескольких лет, с 2020 г. до сближения с Землей
в 2029 г.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Ivashkin V.V., Lang A. Optimal Spacecraft Trajectories For Flight to Apophis
With Return to Earth Using Chemical High Thrust Engines.
Proceedings of the
2nd International Academy of Astronautics Conference on Dynamics and Con-
trol of Space Systems (DyCoSS) held March 24–26, 2014, Rome, Italy.
Graziani F.,
Guerman A.D., Contant J.-M., eds. Univelt Publ., 2015, vol. 153, pp. 1653–1667.
[2]
Ивашкин В.В., Лан А. Анализ динамики орбитального движения космиче-
ского аппарата вокруг астероида Апофис.
Доклады Академии наук. Меха-
ника
, 2016, т. 468, № 4, c. 403–407.
[3]
Lang A., Ivashkin V.V. Dynamics of Spacecraft Orbital Motion around Asteroid
Apophis.
Proc. 67
th
International Astronautical Congress (IAC), Guadalajara,
Mexico, 26–30 September
, 2016
.
IAC-16-C1,6,2x33922.
[4]
Robbins H.M. An Analytical Study of the Impulsive Approximation.
AIAA
Journal
, 1966, vol. 4, no. 8, pp. 1417–1423.
[5]
Hohulin V.S., Chumakov V.A.
Designing of space acceleration stages with
liquid jet engines.
Moscow, MAI Publ., 2000.
[6]
Pravec P., Scheirich P., Durech J., Pollock J., Kušnirák P., Hornoch K., Ga-
lád A., Vokrouhlický D., Harris A.W., Jehin E., Manfroid J., Opitom C., Gillon
M., Colas F., Oey J., Vraštil J., Reichart D., Ivarsen K., Haislip J., LaCluyz A. The
tumbling spin state of (99942) Apophis.
Icarus
, 2014, vol. 233, pp. 48–60.
[7]
Ивашкин В.В. Модель орбитального движения КА вблизи ядра кометы.
Часть 1.
Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша
, 1998, № 60, с. 32.
[8]
Дубошин Г.Н.
Небесная механика. Основные задачи и методы.
Москва,
Наука, 1975.
[9]
Scheeres D.J., Marzari F., Tamazella L., Vanzani V. ROSETTA mission: satellite or
bits around a cometary nucleus.
Planet. Space Sci
, 1998, no. 46, pp. 649–671.
[10]
Эльясберг П.Е.
Введение в теорию полета искусственных спутников Зем-
ли
. Москва, Наука, Физматлит, 1965.
Статья поступила в редакцию 17.03.2017