3 / 10
Влияние изменений атмосферных условий на результаты оптимизации управления…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2017 3
перегрузка,
c
cos(
)
α ( ϕ −
=
x
P
i X
n
m ϕ
;
ϕ
—
угол установки двигателя в
вертикальной плоскости относительно хорды крыла;
α
—
угол
атаки;
θ
— траекторный угол;
c
m
—
масса самолета;
9,81
g
=
м/c —
ускорение свободного падения;
2
2
х
v
X С S
ρ =
—
сила аэродинами-
ческого сопротивления;
х
С
— коэффициент аэродинамического
сопротивления;
ρ
— плотность атмосферного воздуха;
S
— площадь
крыла;
P
— тяга одного двигателя.
Эта функция является производной соответствующего
интегрального критерия оптимизации по энергетической высоте
2
2
е
v Н
H
g
= +
, а именно:
т
e
dm
F
dH
=
. Значения энергетической
высоты начала и конца исследуемого участка полета строго
фиксированы. Заданы значения двух фазовых переменных
H
,
v
в
начале и конце участка снижения, для
c
, ,
m L t
(массы, дальности
полета, времени соответственно) определены значения в начале
участка снижения.
Из двух возможных элементов управления полетом самолета —
расхода топлива и угла атаки — к рассмотрению принят только угол
атаки. Расход топлива на заданном режиме работы двигателя при
снижении (полетный малый газ) зависит от режима полета и режима
работы двигателя. Оптимизация управления основана на использо-
вании прямого метода при вариации фазовых переменных, а именно,
высоты и скорости полета при дискретных значениях энергетической
высоты полета. Требуемый угол атаки определяется из системы
дифференциальных уравнений движения для обеспечения минимума
подынтегральной функции
n
x
G i
F
n v
=
на каждом шаге интегрирования
при дополнительных ограничениях на участке снижения —
1
1
,
+
+
≤
≤
k
k k
k
H H v v
.
Для моделирования выбраны параметры, характерные для средне- и
дальнемагистральных самолетов (высокое аэродинамическое качест-
во — порядка 20…22 в крейсерском полете, двигатели повышенной
степени двухконтурности — около 5 в крейсерском полете, достаточно
большая взлетная масса — 142,88 т). Выбранный вариант по массовым,
тяговым и аэродинамическим характеристикам близок к самолету
Boeing-767-200. Рассматривается полет на дальность 9500 км. Возмож-
ный диапазон крейсерской высоты полета выбран в пределах
10 650…13 700 м, число М на крейсерском участке полета выбрано