2 / 10
Т.Ю. Мозжорина, Е.А. Губарева
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2017
заданного режима полета. Ее решают численным методом Адамса,
начиная с применения метода Рунге — Кутты четвертого порядка.
В уравнениях движения не пренебрегаем углами атаки, хотя это
упрощение широко применяется при моделировании полета граж-
данских самолетов.
Поляры с указанием углов атаки заложены в программу в виде
массива данных. Промежуточные значения рассчитывают путем
линейной интерполяции.
Расчет характеристик двигателя производили по отдельной
подпрограмме, которую вызывают внутри подпрограммы численного
метода решения системы дифференциальных уравнений. Модель
двигателя соответствует первому уровню [3], характеристики его узлов
представлены в виде математических моделей нулевого уровня
(обобщенные аппроксимационные зависимости). При необходимости
решения системы алгебраических нелинейных уравнений (в модуле
расчета характеристик двигателя) использовали модифицированный
метод Ньютона. Переходные режимы работы двигателя не моде-
лировали. Термодинамические свойства рабочего тела определяли в
соответствии с алгоритмами, изложенными в работах [3, 4].
Вопросам оптимизации программ полета пассажирских самолетов
посвящены работы [5–16]. Влияние атмосферные условий на характе-
ристики двигателей и, следовательно, на оптимальную программу
полета, рассмотрено в работе [14], но программа полета на участке
снижения в ней не была оптимизирована.
Постановка задачи.
Оптимизацию управления полетом самолета
на участке снижения проводили, применяя критерий эффективности,
заключающийся в расходе минимума топлива
т
m
на этом участке
полета. Указанный критерий эффективности является функционалом в
задаче оптимального управления:
2
1
т
min .
e
H
e
Не
m FdH
=
→
∫
Решение задачи оптимального управления полетом сводится к
минимизации в каждой расчетной точке программы полета, на
участке снижения, функции Флорова [1, 2] вида
т
=
x
G i
F
n v
,
где
т
G
— расход топлива одного двигателя, который зависит от
высоты, скорости полета, атмосферных условий, текущей массы
самолета и его аэродинамических качеств;
i
— число двигателей;
v
— скорость полета;
Н
— высота полета;
x
n
— горизонтальная