8 / 18
Т.В. Полякова, С.С. Гаврюшин, С.Д. Арутюнов
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2016
В некоторых работах приводятся также модели анизотропии в
кости [19] по трем направлениям со значениями модуля Юнга
E
1
,
E
2
,
E
3
. Значения серого связаны с плотностью линейным соотношени-
ем [20]:
100
ρ = ⋅
+
eff
A GV
,
где
⍴
eff
— эффективная плотность, которая определяется как плот-
ность кости, включающей в себя костный мозг (его считают по со-
ставу жидкостью, не оказывающей существенного влияния на несу-
щую способность нагруженной кости); коэффициент
A =
0,523 кг/м
3
[21].
Согласно [22], для губчатой кости
2,15
1
2,15
2
3
2349 ;
1274 ;
194 ,
= ρ
= ρ
= ρ
a
a
a
E
E
E
где
⍴
a
— плотность кости без костного мозга (apparent density).
Согласно [23], для кортикальной кости
1
2
3
6,382 0, 255( 23, 93 24 );
13, 05 13
23, 93 24
= (
− ( ρ
= − ( ρ8
= ( ρ.
E
E
E
Таким образом, по плотности ткани, полученной с помощью то-
мограммы, можно вычислить модуль Юнга для каждого элемента
тетраэдральной сетки модели, соответствующий конкретному значе-
нию серого на ней.
Рис. 5.
Классификация костей по четырем типам плотности
В модель для одиночного имплантата авторы ввели характери-
стики плотности кости по Мишу (Misch) [24] для четырех типов
плотности (классификация по Мишу представлена на рис. 5). Значе-
ния плотности можно получать по томограмме и приблизительно