20 / 25
Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Ю.В. Юрин
20
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2016
Выводы.
На основе ранее разработанной асимптотической тео-
рии тонких многослойных моноклинных анизотропных оболочек
предложен алгоритм получения явных аналитических формул для
расчета распределения компонент полного тензора напряжений по
оболочке, в том числе по ее толщине. Решены локальные задачи тео-
рии оболочек первого, второго и третьего приближений, которые
позволили получить выражения для всех шести компонент тензора
напряжений в компактной замкнутой форме в виде зависимости от
деформаций, искривлений срединной поверхности оболочки, а также
их производных по продольным координатам, которые вычисляют
с помощью решения осредненных уравнений асимптотической тео-
рии оболочек.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Димитриенко Ю.И., Яковлев Н.О., Ерасов В.С., Федонюк Н.Н., Сборщи-
ков С.В., Губарева Е.А., Крылов В.Д., Григорьев М.М., Прозоровский А.А.
Разработка многослойного полимерного композиционного материала
с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем.
Композиты
и наноструктуры
, 2014, т. 6, № 1, c. 32–48.
[2]
Димитриенко Ю.И.
Механика композиционных материалов при высоких
температурах
. Москва, Машиностроение, 1997, 366 с.
[3]
Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Обобщенная модель механики тонкостен-
ных конструкций из композитных материалов.
Механика композитных
материалов
, 1988, № 4, с. 698–704.
[4]
Gruttmann F., Wagner W. Shear correction factors in Timoshenko’s beam
theory for arbitrary shaped cross–sections.
Computational mecanics
, 2001,
vol. 27. pp. 199–207
.
[5]
Ghugal Y.M., Shmipi R.P. A review of refined shear deformation theories for
isotropic and anisotropic laminated beams‖.
Journal of Reinforced Plastics and
Composites
, 2001, vol. 20, no. 3, p. 255–272.
[6]
Tornabene F. Free vibrations of laminated composite doubly-curved shells and
panels of revolution via the GDQ method.
Comput. Methods Appl. Mech.
Engrg
. 200 (2011), pp. 931–952.
[7]
Гондлях A.В. Адаптация итерационно-аналитического многослойного
конечного элемента в систему ABAQUS.
Восточно-Европейский журнал
передовых технологий
, 2012, № 3/7 (57), с. 62–68.
[8]
Зверяев Е.М., Макаров Г.И. Общий метод построения теорий типа
Тимошенко.
Прикладная математика и механика
, 2008, т. 72, вып. 2,
с. 308–321.
[9]
Зверяев Е.М. Анализ гипотез, используемых при построении теории ба-
лок и плит.
Прикладная математика и механика
, 2003, т. 67, вып. 3,
с. 472–483.
[10]
Kohn R.V., Vogelius M. A new model of thin plates with rapidly varying
thickness.
Int. J. Solids and Struct.
, 1984, vol. 20 (4), p. 333–350.
[11]
Панасенко Г.П., Резцов М.В. Осреднение трехмерной задачи теории упру-
гости в неоднородной пластине.
Докл. АН СССР
, 1987, т. 294, № 5,
с. 1061–1065.
[12]
Levinski T., Telega J.J.
Plates, laminates and shells. Asymptotic analysis and
homogenization
. Singapore; London, World Sci. Publ., 2000, 739 p.
[13]
Kolpakov A.G.
Homogenized models for thin-walled nonhomogeneous struc-
tures with initial stresses
. Berlin, Heidelberg, Springer Verlag, 2004, 228 p.