8 / 11
Б.С. Сарбаев, В.В. Ражев
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6
2016
1 2 3 4
;
T
K K K K K
2 1
2 2
2 1
2 2
;
T
B
s
s
f s
f s
2
21
2
2
2
21 1
.
T
T
dV s
f s
V s
B B t s
s
ds
Итак, получено точное решение уравнения (4): угол поворота вы-
ражается формулой (9), переменная Мейсснера — формулой (10).
Приближенное решение, приведенное в работе [1], основано на без-
моментной теории. В этом случае формулы (9) и (10) приобретают
следующий вид:
*
бм
1 1
2 2
1 1
2 2
;
s AY s A Y s B Z s B Z s
s
*
бм
1 2
2 1
1 2
2 1
.
V s
V s
AY s A Y s B Z s B Z s
K
k
Сравним точное и приближенное решение на конкретном примере.
Пример.
Рассчитаем характеристики напряженно-деформирован-
ного состояния ортотропной конической оболочки, которая имеет
следующие параметры:
2 1
1
75 , /
8, 348, /
0, 581,
s s
h s
2 1
12
11 22
/
9/16,
0, 07, /
1, 02.
E E
v
Результаты расчета оформлены в виде графиков. В качестве коор-
динаты для построения графиков использовали
1
1.
s y
s
На рис. 1
показаны эпюры осевых и радиальных перемещений. На рис. 2 пред-
ставлено распределение окружных напряжений на внутренней стороне
конической оболочки. Отметим, что при
y
= 1 напряжения существен-
но отличаются — в 1,5 раза. Использование точного решения, полу-
ченного в данной статье, повышает точность при анализе напряженно-
деформированного состояния обтекателя.
Заключение.
Получено точное решение задачи расчета компо-
зитного обтекателя конической формы при силовом и тепловом
нагружении. На конкретном примере проведено сопоставление точ-
ного и приближенного решений. Выявлено, что точное решение по-
вышает точность при оценке компонент напряженно-деформирован-
ного состояния и может быть использовано вместо ранее предложен-
ного приближенного решения. Полученное решение может быть
применено при проектировании тонкостенных элементов конструк-